Anterior

6. Les lleis de Kirchhoff

6.1. Exemple de resolució

Suposem que en el circuit de la figura volem calcular les intensitats I1, I2, I3. Veiem que no és possible fer-ho com en un circuit elèctric en paral·lel, sèrie o mixt, i per tant caldrà utilitzar les lleis de Kirchhoff.



- Plantejament de la 1a llei o llei dels nusos:


             Circuit a resoldre per Kirchhoff


Només cal plantejar 1 nus, i és igual que sigui l'A o el D, perquè les equacions que surten seran equivalents.


Plantegem l’equació del nus A:



- Plantejament de la 2a llei o llei de les malles:

Necessitarem 2 equacions de dues malles diferents per a poder obtenir un sistema d'equacions de tres equacions i tres incògnites. Comencem per exemple per l'equació de la malla ADEF:


Malla FAED

V1 és positiva, la passem de petit a gran

V2 és negativa, la passem de gran a petit

I1R1 és positiva, passem pujant igual que la I1

I2R2 és positiva, passem baixant igual que la I2



- Per aconseguir l'equació que ens falta, podem plantejar l'equació de la malla ABCD o de la malla FBCE, és igual quines dues triem. Fem per exemple la malla ABCD:


            Malla ABCD

V2, és positiu

V3, és negatiu

I2R2, és negatiu perquè la I baixa i nosaltres recorrem la malla pujant 

I3R3, és negatiu perquè la I torna a anar al revés que la malla



Tot aquest procediment ens dóna tres equacions: una del nus i dues de les malles, que permetran resoldre el sistema i calcular les tres intensitats I1, I2 i I3.

Els valors de r1, r2, r3, V1, V2 i V3 seran dades que es donaran amb l’enunciat del problema.


En el nostre exemple, el sistema d'equacions a resoldre quedarà així:







Anterior