Zurück
Weiter

5. Distància entre elements de l'espai

5.4. Distància entre dues rectes

Distància entre dues rectes r i s

a) Rectes coincidents o secants.

      bold italic d fett linke klammer bold italic r fett Komma bold italic s fett rechte klammer fett gleich fett 0

b) Rectes paral·leles

       Es calcula la distància d'un punt qualsevol d'una recta  a l'altra recta.

        Sigui P punt qualsevol de la recta r

        bold italic d fett linke klammer bold italic r fett Komma bold italic s fett rechte klammer fett gleich bold italic d fett linke klammer bold italic P fett Komma bold italic s fett rechte klammer

c) Rectes que es creuen

    La distància entre dues rectes que es creuen es defineix com la mínima distància d'un punt d'una de les rectes a un punt de l'altre.

    P punt de r,   gerade u mit rechtspfeil darüber vector director  de s
    Q punt de s,  v mit rechtspfeil darüber vector director de s

                 bold italic d fett linke klammer bold italic r fett Komma bold italic s fett rechte klammer fett gleich Zähler öffnen senkrechter Strich eckige Klammern öffnen Stapel fett P fett Q mit fett rechtspfeil darüber fett Komma fett u mit fett rechtspfeil darüber fett Komma fett v mit fett rechtspfeil darüber eckige Klammern schließen schließen senkrechter Strich geteilt durch Nenner öffnen senkrechter Strich fett u mit fett rechtspfeil darüber fett multipliziert mit fett v mit fett rechtspfeil darüber schließen senkrechter Strich Bruchergebnis

     

    Recordeu (estudiat en el lliurament 3) que  Anfang mathsize 14px Stil eckige Klammern öffnen gerade u mit rechtspfeil darüber Komma gerade v mit rechtspfeil darüber Komma gerade w mit rechtspfeil darüber eckige Klammern schließen Ende Stil  indica el producte mixt i es calcula:

                               Anfang mathsize 14px Stil eckige Klammern öffnen u mit rechtspfeil darüber Komma Leerzeichen v mit rechtspfeil darüber Komma Leerzeichen w mit rechtspfeil darüber eckige Klammern schließen gleich u mit rechtspfeil darüber mal linke klammer v mit rechtspfeil darüber Leerzeichen x Leerzeichen w mit rechtspfeil darüber Leerzeichen rechte klammer gleich öffnen senkrechter Strich Tabelle Zeile Zelle u unterer Index 1 Ende Zelle Zelle u unterer Index 2 Ende Zelle Zelle u unterer Index 3 Ende Zelle Zeile Zelle v unterer Index 1 Ende Zelle Zelle v unterer Index 2 Ende Zelle Zelle v unterer Index 3 Ende Zelle Zeile Zelle w unterer Index 1 Ende Zelle Zelle w unterer Index 2 Ende Zelle Zelle w unterer Index 3 Ende Zelle Ende Tabelle schließen senkrechter Strich Ende Stil

 Exemple
 https://www.geogebra.org/m/d9EQyj3M

Zurück
Weiter