Anterior
Següent

5. Distància entre elements de l'espai

5.4. Distància entre dues rectes

Distància entre dues rectes r i s

a) Rectes coincidents o secants.

      bold italic d negreta parèntesi esquerre bold italic r negreta coma bold italic s negreta parèntesi dret negreta igual negreta 0

b) Rectes paral·leles

       Es calcula la distància d'un punt qualsevol d'una recta  a l'altra recta.

        Sigui P punt qualsevol de la recta r

        bold italic d negreta parèntesi esquerre bold italic r negreta coma bold italic s negreta parèntesi dret negreta igual bold italic d negreta parèntesi esquerre bold italic P negreta coma bold italic s negreta parèntesi dret

c) Rectes que es creuen

    La distància entre dues rectes que es creuen es defineix com la mínima distància d'un punt d'una de les rectes a un punt de l'altre.

    P punt de r,   normal u amb fletxa dreta a sobre vector director  de s
    Q punt de s,  v amb fletxa dreta a sobre vector director de s

                 bold italic d negreta parèntesi esquerre bold italic r negreta coma bold italic s negreta parèntesi dret negreta igual fracció numerador obre barra vertical obre claudàtors pila negreta P negreta Q amb negreta fletxa dreta a sobre negreta coma negreta u amb negreta fletxa dreta a sobre negreta coma negreta v amb negreta fletxa dreta a sobre tanca claudàtors tanca barra vertical entre denominador obre barra vertical negreta u amb negreta fletxa dreta a sobre negreta multiplicació en creu negreta v amb negreta fletxa dreta a sobre tanca barra vertical fi fracció

     

    Recordeu (estudiat en el lliurament 3) que  estil mida 14px obre claudàtors normal u amb fletxa dreta a sobre coma normal v amb fletxa dreta a sobre coma normal w amb fletxa dreta a sobre tanca claudàtors fi estil  indica el producte mixt i es calcula:

                               estil mida 14px obre claudàtors u amb fletxa dreta a sobre coma espai v amb fletxa dreta a sobre coma espai w amb fletxa dreta a sobre tanca claudàtors igual u amb fletxa dreta a sobre per parèntesi esquerre v amb fletxa dreta a sobre espai x espai w amb fletxa dreta a sobre espai parèntesi dret igual obre barra vertical taula fila cel·la u subíndex 1 fi cel·la cel·la u subíndex 2 fi cel·la cel·la u subíndex 3 fi cel·la fila cel·la v subíndex 1 fi cel·la cel·la v subíndex 2 fi cel·la cel·la v subíndex 3 fi cel·la fila cel·la w subíndex 1 fi cel·la cel·la w subíndex 2 fi cel·la cel·la w subíndex 3 fi cel·la fi taula tanca barra vertical fi estil

 Exemple
 https://www.geogebra.org/m/d9EQyj3M

Anterior
Següent