Resum geometria mètrica

Angle entre dues rectes

L'angle entre dues rectes és el menor angle que formen.                      

I és igual  al'angle més petit format pels seus vectors director.

L'angle α l'obtenim a partir dels seus vectors directors.            

    vector director r
    vector director s  

   És adir, si sabem les components dels vectors directors ,  ,
   calculem el cosinus de l'angle que formen: 

       i un cop sabem el valor del cosinus de l'angle, amb la funció arcsinus, trobem l'angle.  

       Observació: agafem el mòdul del producte escalar per obtenir l'angle amb cosinus positiu, és a dir, el menor angle que formen. 

Exemple    

   Trobeu l'angle que formen les rectes 

   Vectors directors: 

   Busqueu l'angle en la calculadora amb la funció inversa del cosinus, la funció arccosinus.

   (fixeu-vos si teniu la calculadora en graus centígrads o radians)

Angle entre dos plans

L'angle format per dos plans és l'angle menor determinat pels seus vectors normals. 

vector normal pla
vector normal  pla

Exemple

Troba l'angle format pels plans:  

Els vectors normals són: 

Angle entre recta i pla

L'angle que formen una recta i un pla és l'angle format per la recta i la seva projecció ortogonal (perpendicular) sobre el pla. 

 vector director de la recta r

 vector normal del pla