Resum geometria mètrica: Posició relativa de dos plans

2. Posició relativa de dos plans

Donats els plans

$majúscula pi subíndex 1 dos punts espai A x més B y més C z més D igual 0$

$majúscula pi subíndex 2 dos punts espai A apòstrof x més B apòstrof y més C apòstrof z més D apòstrof igual 0$

Coincidents

$fracció numerador A entre denominador A apòstrof fi fracció igual fracció numerador B entre denominador B apòstrof fi fracció igual fracció numerador C entre denominador C apòstrof fi fracció igual fracció numerador D entre denominador D apòstrof fi fracció$

(tots els coeficients són proporcionals)

De fet podem dir que són el mateix pla.

Paral·lels

$fracció numerador A entre denominador A apòstrof fi fracció igual fracció numerador B entre denominador B apòstrof fi fracció igual fracció numerador C entre denominador C apòstrof fi fracció no igual fracció numerador D entre denominador D apòstrof fi fracció$

(els coeficients de les variables són proporcionals però no els termes independents)

No tenen cap punt comú.

Secants

$fracció numerador A entre denominador A apòstrof fi fracció no igual igual fracció numerador B entre denominador B apòstrof fi fracció espai espai espai espai espai o espai espai espai fracció numerador A entre denominador A apòstrof fi fracció no igual fracció numerador C entre denominador C apòstrof fi fracció espai espai espai espai o espai espai espai espai espai fracció numerador B entre denominador B apòstrof fi fracció no igual fracció numerador C entre denominador C apòstrof fi fracció$

Els plans es tallen en una recta i l'equació implícita d'aquesta recta és

$obre claus majúscula pi subíndex 1 dos punts espai A x més B y més C z més D igual 0 majúscula pi subíndex 2 dos punts espai A apòstrof x més B apòstrof y més C apòstrof z més D apòstrof igual 0 tanca$

Exemple

En aquest vídeo podeu veure explicació i exemple.

Propietat intel·lectual i drets d'autoria

2. Posició relativa de dos plans