Resum Geometria afí

Les representacions d'elements a l'espai (3 dimensions) no és senzill.

Per exemple, representar un punt ja és treballós (en 2 dimensions és molt senzill). Per situar el  punt (2,3,-4) en un sistema de coordenades hem de fer: 

                                                  

Especialment per fer gràfics és molt útil el programa Geogebra, ho podeu descarregar o podeu utilitzar la versió on line: 

https://www.geogebra.org/     

Quan entreu veureu diverses opcions: 

 El geogebra clàssic  aquí es pot treballar la geometria al pla

 Graficador GeoGebra 3D  aquí podreu representar elements de l'espai. A l'esquerra, en "Entrada", podeu l'equació del que vulgueu representar: un punt (1,-2,3), un pla x+y-z=0. Per exemple per dibuixar la recta. podeu definir dos punts i triar l'opció recta per dos punts. O un punt i una recta,... és qüestió que, si teniu curiositat, jugueu una mica amb totes les opcions. 

     

De totes maneres us comento aquesta eina per si teniu curiositat però, en general, els dibuixos no els farem acuradament. El que ens interessa en general és l'esquema. Vull dir que si, per exemple,  tenim dos punts i volem un pla perpendicular a la recta que passa per ells,.... simplement farem un dibuix del tipus