Resum operacions funcions i interpolació
Resum
Composició de funcions
A més de les operacions aritmètiques, tenim una operació diferent que mereix una especial atenció: la composició de funcions.
Donades dues funcions f(x) i g(x) definim la funció f composta amb g com la funció que resulta d'aplicar primer la funció f i a la imatge resultant aplicar-li g. Aquesta composició es notarà matemàticament
Atenció! observeu que es llegeix primer la funció que està escrita més a la dreta, perquè és la que s'aplica en primer lloc.
El domini de la funció composició estarà formada per tots els punts del domini de f que tenen la imatge dins del domini de g.
Cal tenim en compte que aquesta operació NO és commutativa, és a dir: en general no és el mateix f composta amb g que g composta amb f.
Exemple
Considerem i
Llavors com és la funció
Apliquem la definició:
Observem que hem fet:
- primer apliquem f a x:
- ara cal aplicar g però a a la variable x²-1 , per tant cal canviar la x de la funció g per x² -1 i fer les operacions que la g indica.
Feu ara al quadern Dona el mateix que abans?