Resum de funcions I
Primers conceptes de funcions.
Funcions polinòmiques de grau 1. Rectes.
Les funcions que tenen per gràfica una recta són de tipus f(x)=y=mx+n , per tant són funcions polinòmiques de grau 1. Aquestes funcions es diuen funcions afins.
El Domf= R i el recorregut també, és a dir Imf=R.
La m és el pendent de la recta i ens indica la inclinació d'aquesta i la velocitat de creixement.
Si la m≥0 la recta és creixent
Si la m≤0 la recta és decreixent
La n es diu ordenada a l'origen i ens indica el punt de tall de la recta amb l'eix vertical (de les y)
En el cas que la n=0 , la recta té equació f(x)=y=mx , aquestes funcions es diuen funcions lineals i tenen la peculiaritat que passen totes elles per l'origen
de coordenades. Aquest tipus de funcions, que constitueixen un cas particular de funcions afins modelitzen les situacions de proporcionalitat directa que sorgeixen molt sovint a la vida quotidiana.
Un altre cas particular de funció afí es dona si la m=0. La funció queda de tipus f(x)=y=n i en aquest cas la funció és constant, sempre val el mateix, no depèn de x i el seu gràfic és horitzontal.
Si coneixem l'expressió d'aquestes funcions per dibuixar-ne el gràfic farem una taula de valors (tot i que amb 2 en tenim prou millor fer-ne 3 o 4 per garantir que no ens hem equivocat). Situem els punts als eixos coordenats i els unim formant una recta.
Exemple
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Es recomana llegir atentament el document:
Funció que té per gràfica una recta
Cliqueu després damunt d'aquesta imatge per accedir a un applet fet amb Geogebra per Pep Bujosa. En moure els punts lliscants a i b podreu explorar com varia la gràfica de la recta en fer variar el pendent i l'ordenada a l'origen. Quines conclusions traieu
després d'aquest estudi?
