Next

Q5

Una bola d'acer penjada d'una molla, que obeeix la llei de Hooke, oscil·la amb un MHS. Si l'amplitud del moviment és de 0,30 m i la freqüència angular = 5,0 rad·s-1, calculeu:

(a) Quant val la seva velocitat màxima? I la seva freqüència d'oscil·lació?

La velocitat màxima la tindrem quan:

v subscript m a x end subscript space equals plus-or-minus A times omega

v subscript m a x end subscript equals 0 comma 3 times 5 comma 0

box enclose v subscript m a x end subscript equals 1 comma 5 space begin inline style m over s end style end enclose


La freqüència d'oscil·lació és:

f equals fraction numerator omega over denominator 2 times pi end fraction equals fraction numerator 5 comma 0 over denominator 2 times straight pi end fraction

box enclose f equals fraction numerator 2 comma 5 over denominator pi end fraction begin inline style fraction numerator r a d over denominator s end fraction end style end enclose


(b) La bola té una massa de 0,40 kg. Quin valor té la constant de rigidesa o de restitució de la molla?

La constant elàstica és:

k equals m times omega squared

k equals 0 comma 4 times 5 comma 0 squared

box enclose k equals 10 space begin inline style N over m end style end enclose


(c) Quina és l'acceleració quan la bola és a 0,16 m de la posició d'equilibri?

L'acceleració de la bola quan x=0,16 m és:

a equals plus-or-minus omega squared times x

a equals plus-or-minus 5 comma 0 squared times 0 comma 16

box enclose a equals plus-or-minus 4 begin inline style m over s squared end style end enclose

El signe plus-or-minus és degut a què l'objecte puja i baixa i a cada sentit tindrà un signe.

Next