Solucions Física en context

Solucions Física en context

Q5

Una bola d'acer penjada d'una molla, que obeeix la llei de Hooke, oscil·la amb un MHS. Si l'amplitud del moviment és de 0,30 m i la freqüència angular = 5,0 rad·s-1, calculeu:

(a) Quant val la seva velocitat màxima? I la seva freqüència d'oscil·lació?

La velocitat màxima la tindrem quan:

v subscript m a x end subscript space equals plus-or-minus A times omega

v subscript m a x end subscript equals 0 comma 3 times 5 comma 0

box enclose v subscript m a x end subscript equals 1 comma 5 space begin inline style m over s end style end enclose


La freqüència d'oscil·lació és:

f equals fraction numerator omega over denominator 2 times pi end fraction equals fraction numerator 5 comma 0 over denominator 2 times straight pi end fraction

box enclose f equals fraction numerator 2 comma 5 over denominator pi end fraction begin inline style fraction numerator r a d over denominator s end fraction end style end enclose


(b) La bola té una massa de 0,40 kg. Quin valor té la constant de rigidesa o de restitució de la molla?

La constant elàstica és:

k equals m times omega squared

k equals 0 comma 4 times 5 comma 0 squared

box enclose k equals 10 space begin inline style N over m end style end enclose


(c) Quina és l'acceleració quan la bola és a 0,16 m de la posició d'equilibri?

L'acceleració de la bola quan x=0,16 m és:

a equals plus-or-minus omega squared times x

a equals plus-or-minus 5 comma 0 squared times 0 comma 16

box enclose a equals plus-or-minus 4 begin inline style m over s squared end style end enclose

El signe plus-or-minus és degut a què l'objecte puja i baixa i a cada sentit tindrà un signe.