Solucions Física en context

lloc: Cursos IOC - Batxillerat
Curs: Física II (Bloc 1) ~ gener 2020
Llibre: Solucions Física en context
Imprès per: Usuari convidat
Data: dijous, 28 de març 2024, 12:32

Descripció

Solucions Física en context

Taula de continguts

Q5

Una bola d'acer penjada d'una molla, que obeeix la llei de Hooke, oscil·la amb un MHS. Si l'amplitud del moviment és de 0,30 m i la freqüència angular = 5,0 rad·s-1, calculeu:

(a) Quant val la seva velocitat màxima? I la seva freqüència d'oscil·lació?

La velocitat màxima la tindrem quan:

v subíndex m a x fi subíndex espai igual més-menys A per omega

v subíndex m a x fi subíndex igual 0 coma 3 per 5 coma 0

envoltori caixa v subíndex m a x fi subíndex igual 1 coma 5 espai estil en línia fracció m entre s fi estil fi envoltori


La freqüència d'oscil·lació és:

f igual fracció numerador omega entre denominador 2 per pi fi fracció igual fracció numerador 5 coma 0 entre denominador 2 per normal pi fi fracció

envoltori caixa f igual fracció numerador 2 coma 5 entre denominador pi fi fracció estil en línia fracció numerador r a d entre denominador s fi fracció fi estil fi envoltori


(b) La bola té una massa de 0,40 kg. Quin valor té la constant de rigidesa o de restitució de la molla?

La constant elàstica és:

k igual m per omega al quadrat

k igual 0 coma 4 per 5 coma 0 al quadrat

envoltori caixa k igual 10 espai estil en línia fracció N entre m fi estil fi envoltori


(c) Quina és l'acceleració quan la bola és a 0,16 m de la posició d'equilibri?

L'acceleració de la bola quan x=0,16 m és:

a igual més-menys omega al quadrat per x

a igual més-menys 5 coma 0 al quadrat per 0 coma 16

envoltori caixa a igual més-menys 4 estil en línia fracció m entre s al quadrat fi estil fi envoltori

El signe més-menys és degut a què l'objecte puja i baixa i a cada sentit tindrà un signe.

Q7

La Figura mostra un pèndol simple format per un cos de massa, m, lligat amb una corda de llargada, l. El cos es desplaçada un angle θ de la seva posició d'equilibri.

figura

(a) Quin serà el període d'un pèndol d'1m de longitud?

Per petites oscil·lacions la freqüència angular del pèndol és:

omega igual arrel quadrada de fracció g entre l fi arrel igual arrel quadrada de fracció numerador 9 coma 8 entre denominador 1 fi fracció fi arrel

omega igual 3 coma 13 espai estil en línia fracció numerador r a d entre denominador s fi fracció fi estil

i el període és:

T igual fracció numerador 2 per normal pi entre denominador omega fi fracció igual fracció numerador 2 per normal pi entre denominador 3 coma 13 fi fracció

envoltori caixa T igual 2 espai s fi envoltori

Més informació:

https://dl.dropboxusercontent.com/u/9098134/Unitat%206/121_anlisi_del_mhs.html

http://ca.wikipedia.org/wiki/Pèndol_matemàtic


(b) Quina és la longitud d'un pèndol que té una freqüència d'1 Hz? (preneu g = 9,8 m·s-2).

El període d'aquest pèndol és:

T igual fracció 1 entre f igual fracció 1 entre 1 igual 1 espai s

La freqüència angular:

omega igual fracció numerador 2 per normal pi entre denominador T fi fracció igual fracció numerador 2 per normal pi entre denominador 1 fi fracció igual 2 per normal pi espai estil en línia fracció rad entre normal s fi estil

i la longitud del pèndol:

omega igual arrel quadrada de fracció g entre l fi arrel

l igual fracció g entre omega al quadrat fracció numerador 9 coma 8 entre denominador obre parèntesis 2 per normal pi tanca parèntesis al quadrat fi fracció

envoltori caixa l igual 0 coma 248 espai m fi envoltori