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Q7

La Figura mostra un pèndol simple format per un cos de massa, m, lligat amb una corda de llargada, l. El cos es desplaçada un angle θ de la seva posició d'equilibri.

figura

(a) Quin serà el període d'un pèndol d'1m de longitud?

Per petites oscil·lacions la freqüència angular del pèndol és:

omega égal à début de racine carrée de g sur l fin de racine égal à début de racine carrée de numérateur de la fraction 9 virgule 8 au-dessus du dénominateur 1 fin de la fraction fin de racine

omega égal à 3 virgule 13 espace début de style sur la même ligne numérateur de la fraction r a d au-dessus du dénominateur s fin de la fraction fin de style

i el període és:

T égal à numérateur de la fraction 2 fois simple pi au-dessus du dénominateur omega fin de la fraction égal à numérateur de la fraction 2 fois simple pi au-dessus du dénominateur 3 virgule 13 fin de la fraction

cadre englobant T égal à 2 espace s fin

Més informació:

https://dl.dropboxusercontent.com/u/9098134/Unitat%206/121_anlisi_del_mhs.html

http://ca.wikipedia.org/wiki/Pèndol_matemàtic


(b) Quina és la longitud d'un pèndol que té una freqüència d'1 Hz? (preneu g = 9,8 m·s-2).

El període d'aquest pèndol és:

T égal à 1 sur f égal à 1 sur 1 égal à 1 espace s

La freqüència angular:

omega égal à numérateur de la fraction 2 fois simple pi au-dessus du dénominateur T fin de la fraction égal à numérateur de la fraction 2 fois simple pi au-dessus du dénominateur 1 fin de la fraction égal à 2 fois simple pi espace début de style sur la même ligne rad sur simple s fin de style

i la longitud del pèndol:

omega égal à début de racine carrée de g sur l fin de racine

l égal à g sur omega au carré numérateur de la fraction 9 virgule 8 au-dessus du dénominateur ouvrir la parenthèse 2 fois simple pi fermer la parenthèse au carré fin de la fraction

cadre englobant l égal à 0 virgule 248 espace m fin

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