Solucions Física en context: Q7

Q7

La Figura mostra un pèndol simple format per un cos de massa, m, lligat amb una corda de llargada, l. El cos es desplaçada un angle θ de la seva posició d'equilibri.

(a) Quin serà el període d'un pèndol d'1m de longitud?

Per petites oscil·lacions la freqüència angular del pèndol és:

$omega igual raíz cuadrada de fracción g entre l fin raíz igual raíz cuadrada de fracción numerador 9 coma 8 entre denominador 1 fin fracción fin raíz$

$omega igual 3 coma 13 espacio estilo en línea fracción numerador r a d entre denominador s fin fracción fin estilo$

i el període és:

$T igual fracción numerador 2 por normal pi entre denominador omega fin fracción igual fracción numerador 2 por normal pi entre denominador 3 coma 13 fin fracción$

$envoltorio caja T igual 2 espacio s fin envoltorio$

Més informació:

https://dl.dropboxusercontent.com/u/9098134/Unitat%206/121_anlisi_del_mhs.html

http://ca.wikipedia.org/wiki/Pèndol_matemàtic

(b) Quina és la longitud d'un pèndol que té una freqüència d'1 Hz? (preneu g = 9,8 m·s^-2).

El període d'aquest pèndol és:

$T igual fracción 1 entre f igual fracción 1 entre 1 igual 1 espacio s$

La freqüència angular:

$omega igual fracción numerador 2 por normal pi entre denominador T fin fracción igual fracción numerador 2 por normal pi entre denominador 1 fin fracción igual 2 por normal pi espacio estilo en línea fracción rad entre normal s fin estilo$

i la longitud del pèndol:

$omega igual raíz cuadrada de fracción g entre l fin raíz$

$l igual fracción g entre omega al cuadrado fracción numerador 9 coma 8 entre denominador abrir paréntesis 2 por normal pi cerrar paréntesis al cuadrado fin fracción$

$envoltorio caja l igual 0 coma 248 espacio m fin envoltorio$

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