Solucions Física en context: Q7

Q7

La Figura mostra un pèndol simple format per un cos de massa, m, lligat amb una corda de llargada, l. El cos es desplaçada un angle θ de la seva posició d'equilibri.

(a) Quin serà el període d'un pèndol d'1m de longitud?

Per petites oscil·lacions la freqüència angular del pèndol és:

$omega equals square root of g over l end root equals square root of fraction numerator 9 comma 8 over denominator 1 end fraction end root$

$omega equals 3 comma 13 space begin inline style fraction numerator r a d over denominator s end fraction end style$

i el període és:

$T equals fraction numerator 2 times straight pi over denominator omega end fraction equals fraction numerator 2 times straight pi over denominator 3 comma 13 end fraction$

$box enclose T equals 2 space s end enclose$

Més informació:

https://dl.dropboxusercontent.com/u/9098134/Unitat%206/121_anlisi_del_mhs.html

http://ca.wikipedia.org/wiki/Pèndol_matemàtic

(b) Quina és la longitud d'un pèndol que té una freqüència d'1 Hz? (preneu g = 9,8 m·s^-2).

El període d'aquest pèndol és:

$T equals 1 over f equals 1 over 1 equals 1 space s$

La freqüència angular:

$omega equals fraction numerator 2 times straight pi over denominator T end fraction equals fraction numerator 2 times straight pi over denominator 1 end fraction equals 2 times straight pi space begin inline style rad over straight s end style$

i la longitud del pèndol:

$omega equals square root of g over l end root$

$l equals g over omega squared fraction numerator 9 comma 8 over denominator open parentheses 2 times straight pi close parentheses squared end fraction$

$box enclose l equals 0 comma 248 space m end enclose$

Propietat intel·lectual i drets d'autoria

Q7