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Q7

La Figura mostra un pèndol simple format per un cos de massa, m, lligat amb una corda de llargada, l. El cos es desplaçada un angle θ de la seva posició d'equilibri.

figura

(a) Quin serà el període d'un pèndol d'1m de longitud?

Per petites oscil·lacions la freqüència angular del pèndol és:

omega gleich Quadratwurzel aus g geteilt durch l Wurzelende gleich Quadratwurzel aus Zähler 9 Komma 8 geteilt durch Nenner 1 Bruchergebnis Wurzelende

omega gleich 3 Komma 13 Leerzeichen Anfang Inline Stil Zähler r a d geteilt durch Nenner s Bruchergebnis Ende Stil

i el període és:

T gleich Zähler 2 mal gerade pi geteilt durch Nenner omega Bruchergebnis gleich Zähler 2 mal gerade pi geteilt durch Nenner 3 Komma 13 Bruchergebnis

Feld eingeschlossen T gleich 2 Leerzeichen s Ende

Més informació:

https://dl.dropboxusercontent.com/u/9098134/Unitat%206/121_anlisi_del_mhs.html

http://ca.wikipedia.org/wiki/Pèndol_matemàtic


(b) Quina és la longitud d'un pèndol que té una freqüència d'1 Hz? (preneu g = 9,8 m·s-2).

El període d'aquest pèndol és:

T gleich 1 geteilt durch f gleich 1 geteilt durch 1 gleich 1 Leerzeichen s

La freqüència angular:

omega gleich Zähler 2 mal gerade pi geteilt durch Nenner T Bruchergebnis gleich Zähler 2 mal gerade pi geteilt durch Nenner 1 Bruchergebnis gleich 2 mal gerade pi Leerzeichen Anfang Inline Stil rad geteilt durch gerade s Ende Stil

i la longitud del pèndol:

omega gleich Quadratwurzel aus g geteilt durch l Wurzelende

l gleich g geteilt durch omega im Quadrat Zähler 9 Komma 8 geteilt durch Nenner Klammer öffnen 2 mal gerade pi Klammer schließen im Quadrat Bruchergebnis

Feld eingeschlossen l gleich 0 Komma 248 Leerzeichen m Ende

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