Anterior

9. El corrent altern trifàsic

Son tres corrents alterns monofàsics de la mateixa freqüència i amplitud (valor eficaç) que presenten una diferència de fase entre elles, 120°, i estan en un ordre determinat.

Diem que està equilibrat quan els seus corrents són iguals i estan desfasats simètricament. Per aquests estudis considerarem tots el circuits com a equilibrats.   

corrent trifàsic





a- amplitud cresta a cresta
b- cicle o període (temps) 

El sistema trifàsic presenta una sèrie d'avantatges com són l'economia de les seves línies de transport d'energia, així com el seu elevat rendiment dels receptors, especialment motors. Per aquests motius s'utilitza molt en industries.

Les fases s'anomenen L1, L2, L3 (abans R, S, T).


Formes de connexió

Tant en la generació com en el consum del corrent trifàsic, els seus elements poden estar connectats de dos formes diferents.

Connexió en estrella (Y)

Els extrems de cada impedància estan units en un punt comú que es denomina neutre (N) i els altres extrems de les impedàncies es connecten a les 3 línies trifàsiques (L1, L2, L3).

receptor estrella receptor estrella       receptor estrella      

Connexió en triangle (Δ)

Les impedàncies estan unides una darrera l'altra i les línies se connecten en el punt on s'uneixen les bobines.

receptor triangle     receptor triangle    receptor triangle


Tensions i corrents

Corrent de línia  (IL ). És el corrent que circula per cada un dels cables (línies) d'entrada o sortida.
Tensió de línia  (UL ). És la diferencia de potencial (tensió o voltatge) que hi ha entre línies.

La tensió o el corrent de línia (la que obtenim en la connexió a la xarxa elèctrica) també s'anomena composta.

Corrent de branca (IB ). És el corrent que circula per cada una de les branques (impedància).
Tensió de branca  (UB ). És la diferencia de potencial que hi ha entre extrem de les branques (impedància).

La tensió o el corrent de branca (la que afecta a cada impedància) també s'anomena simple o de fase.

En el cas particular dels motors, generadors i transformadors les impedàncies són bobines.


En la connexió en estrella la tensió (UL) es reparteix entre les impedàncies (UB). En ser una suma vectorial de dos vectors a 120º el seu valor val √3.

U subíndice L igual raíz cuadrada de 3 por U subíndice B                              Suma de vectors

El corrent que entra per una línia (IL) passa per una única impedància (IB).

I subíndice L igual I subíndice B

tensions i intensitats en estrella

 En un sistema equilibrat  IN = IB1 + IB2 + IB3 = 0


En la connexió en triangle la tensió de les línies (UL) està aplicada directament a cada una de les impedàncies (UB).

U subíndice L igual U subíndice B 

El corrent de línia (IL) es reparteix entre les impedàncies (IB). En ser una suma vectorial de dos vectors a 120º el seu valor val √3 

I subíndice L igual raíz cuadrada de 3 por I subíndice B

tensions i corrents en triangle

Potència

La potencia en un sistema trifàsic, és la suma de les potencies de cada una de les fases independentment de que la connexió sigui en estrella o en triangle. Un cop sumades obtenim:

P igual raíz cuadrada de 3 por U subíndice L por I subíndice L por cos fi   en W

Q igual raíz cuadrada de 3 por U subíndice L por I subíndice L por sin fi   en VAr

S igual raíz cuadrada de 3 por U subíndice L por I subíndice L   en VA

i la relació entre elles manté la mateixa relació que les monofàsiques.

S al cuadrado igual P al cuadrado más Q al cuadrado


Exercici 1
Calculeu la tensió de branca d'un sistema trifàsic connectat en estrella a 400 V

U subíndice L igual raíz cuadrada de 3 por U subíndice B

bold italic U subíndice negrita B igual fracción numerador U subíndice L entre denominador raíz cuadrada de 3 fin fracción igual fracción numerador 400 entre denominador raíz cuadrada de 3 fin fracción igual negrita 230 negrita coma negrita 9 negrita espacio bold italic V


Exercici 2
Un motor trifàsic de 5 kW amb un factor de potencia de 0,8 està connectat en estrella a una xarxa trifàsica de 400 V. Determineu la intensitat absorbida de la línia així com la potencia aparent i reactiva.

P igual raíz cuadrada de 3 por U subíndice L por I subíndice L por cos fi

bold italic I subíndice negrita L igual fracción numerador P entre denominador raíz cuadrada de 3 por U subíndice L por cos fi fin fracción igual fracción numerador 5000 entre denominador raíz cuadrada de 3 por 400 por 0 coma 8 fin fracción igual negrita 9 negrita coma negrita 021 negrita espacio bold italic A

bold italic S igual raíz cuadrada de 3 por U subíndice L por I subíndice L igual raíz cuadrada de 3 por 400 por 9 coma 021 igual negrita 6250 negrita espacio bold italic V bold italic A

S al cuadrado igual P al cuadrado más Q al cuadrado

bold italic Q igual raíz cuadrada de S al cuadrado menos P al cuadrado fin raíz igual raíz cuadrada de 6250 al cuadrado menos 5000 al cuadrado fin raíz igual negrita 3750 negrita espacio bold italic V bold italic A bold italic r


Anterior