Previous

9. El corrent altern trifàsic

Son tres corrents alterns monofàsics de la mateixa freqüència i amplitud (valor eficaç) que presenten una diferència de fase entre elles, 120°, i estan en un ordre determinat.

Diem que està equilibrat quan els seus corrents són iguals i estan desfasats simètricament. Per aquests estudis considerarem tots el circuits com a equilibrats.   

corrent trifàsic





a- amplitud cresta a cresta
b- cicle o període (temps) 

El sistema trifàsic presenta una sèrie d'avantatges com són l'economia de les seves línies de transport d'energia, així com el seu elevat rendiment dels receptors, especialment motors. Per aquests motius s'utilitza molt en industries.

Les fases s'anomenen L1, L2, L3 (abans R, S, T).


Formes de connexió

Tant en la generació com en el consum del corrent trifàsic, els seus elements poden estar connectats de dos formes diferents.

Connexió en estrella (Y)

Els extrems de cada impedància estan units en un punt comú que es denomina neutre (N) i els altres extrems de les impedàncies es connecten a les 3 línies trifàsiques (L1, L2, L3).

receptor estrella receptor estrella       receptor estrella      

Connexió en triangle (Δ)

Les impedàncies estan unides una darrera l'altra i les línies se connecten en el punt on s'uneixen les bobines.

receptor triangle     receptor triangle    receptor triangle


Tensions i corrents

Corrent de línia  (IL ). És el corrent que circula per cada un dels cables (línies) d'entrada o sortida.
Tensió de línia  (UL ). És la diferencia de potencial (tensió o voltatge) que hi ha entre línies.

La tensió o el corrent de línia (la que obtenim en la connexió a la xarxa elèctrica) també s'anomena composta.

Corrent de branca (IB ). És el corrent que circula per cada una de les branques (impedància).
Tensió de branca  (UB ). És la diferencia de potencial que hi ha entre extrem de les branques (impedància).

La tensió o el corrent de branca (la que afecta a cada impedància) també s'anomena simple o de fase.

En el cas particular dels motors, generadors i transformadors les impedàncies són bobines.


En la connexió en estrella la tensió (UL) es reparteix entre les impedàncies (UB). En ser una suma vectorial de dos vectors a 120º el seu valor val √3.

U subscript L equals square root of 3 times U subscript B                              Suma de vectors

El corrent que entra per una línia (IL) passa per una única impedància (IB).

I subscript L equals I subscript B

tensions i intensitats en estrella

 En un sistema equilibrat  IN = IB1 + IB2 + IB3 = 0


En la connexió en triangle la tensió de les línies (UL) està aplicada directament a cada una de les impedàncies (UB).

U subscript L equals U subscript B 

El corrent de línia (IL) es reparteix entre les impedàncies (IB). En ser una suma vectorial de dos vectors a 120º el seu valor val √3 

I subscript L equals square root of 3 times I subscript B

tensions i corrents en triangle

Potència

La potencia en un sistema trifàsic, és la suma de les potencies de cada una de les fases independentment de que la connexió sigui en estrella o en triangle. Un cop sumades obtenim:

P equals square root of 3 times U subscript L times I subscript L times cos phi   en W

Q equals square root of 3 times U subscript L times I subscript L times sin phi   en VAr

S equals square root of 3 times U subscript L times I subscript L   en VA

i la relació entre elles manté la mateixa relació que les monofàsiques.

S squared equals P squared plus Q squared


Exercici 1
Calculeu la tensió de branca d'un sistema trifàsic connectat en estrella a 400 V

U subscript L equals square root of 3 times U subscript B

bold italic U subscript bold B equals fraction numerator U subscript L over denominator square root of 3 end fraction equals fraction numerator 400 over denominator square root of 3 end fraction equals bold 230 bold comma bold 9 bold space bold italic V


Exercici 2
Un motor trifàsic de 5 kW amb un factor de potencia de 0,8 està connectat en estrella a una xarxa trifàsica de 400 V. Determineu la intensitat absorbida de la línia així com la potencia aparent i reactiva.

P equals square root of 3 times U subscript L times I subscript L times cos phi

bold italic I subscript bold L equals fraction numerator P over denominator square root of 3 times U subscript L times cos phi end fraction equals fraction numerator 5000 over denominator square root of 3 times 400 times 0 comma 8 end fraction equals bold 9 bold comma bold 021 bold space bold italic A

bold italic S equals square root of 3 times U subscript L times I subscript L equals square root of 3 times 400 times 9 comma 021 equals bold 6250 bold space bold italic V bold italic A

S squared equals P squared plus Q squared

bold italic Q equals square root of S squared minus P squared end root equals square root of 6250 squared minus 5000 squared end root equals bold 3750 bold space bold italic V bold italic A bold italic r


Previous