El corrent alterm: El corrent altern trifàsic

9. El corrent altern trifàsic

Son tres corrents alterns monofàsics de la mateixa freqüència i amplitud (valor eficaç) que presenten una diferència de fase entre elles, 120°, i estan en un ordre determinat.

Diem que està equilibrat quan els seus corrents són iguals i estan desfasats simètricament. Per aquests estudis considerarem tots el circuits com a equilibrats.

a- amplitud cresta a cresta
b- cicle o període (temps)

El sistema trifàsic presenta una sèrie d'avantatges com són l'economia de les seves línies de transport d'energia, així com el seu elevat rendiment dels receptors, especialment motors. Per aquests motius s'utilitza molt en industries.

Les fases s'anomenen L1, L2, L3 (abans R, S, T).

Formes de connexió

Tant en la generació com en el consum del corrent trifàsic, els seus elements poden estar connectats de dos formes diferents.

Connexió en estrella (Y)

Els extrems de cada impedància estan units en un punt comú que es denomina neutre (N) i els altres extrems de les impedàncies es connecten a les 3 línies trifàsiques (L1, L2, L3).

receptor estrella

Connexió en triangle (Δ)

Les impedàncies estan unides una darrera l'altra i les línies se connecten en el punt on s'uneixen les bobines.

receptor triangle

Tensions i corrents

Corrent de línia (I_L ). És el corrent que circula per cada un dels cables (línies) d'entrada o sortida.
Tensió de línia (U_L ). És la diferencia de potencial (tensió o voltatge) que hi ha entre línies.

La tensió o el corrent de línia (la que obtenim en la connexió a la xarxa elèctrica) també s'anomena composta.

Corrent de branca (I_B ). És el corrent que circula per cada una de les branques (impedància).
Tensió de branca (U_B ). És la diferencia de potencial que hi ha entre extrem de les branques (impedància).

La tensió o el corrent de branca (la que afecta a cada impedància) també s'anomena simple o de fase.

En el cas particular dels motors, generadors i transformadors les impedàncies són bobines.

En la connexió en estrella la tensió (U_L) es reparteix entre les impedàncies (U_B). En ser una suma vectorial de dos vectors a 120º el seu valor val √3.

$U unterer Index L gleich Quadratwurzel aus 3 mal U unterer Index B$ Suma de vectors

El corrent que entra per una línia (I_L) passa per una única impedància (I_B).

$I unterer Index L gleich I unterer Index B$

tensions i intensitats en estrella

En un sistema equilibrat I_N= I_B1 + I_B2 + I_B3 = 0

En la connexió en triangle la tensió de les línies (U_L) està aplicada directament a cada una de les impedàncies (U_B).

$U unterer Index L gleich U unterer Index B$

El corrent de línia (I_L) es reparteix entre les impedàncies (I_B). En ser una suma vectorial de dos vectors a 120º el seu valor val √3

$I unterer Index L gleich Quadratwurzel aus 3 mal I unterer Index B$

tensions i corrents en triangle

Potència

La potencia en un sistema trifàsic, és la suma de les potencies de cada una de les fases independentment de que la connexió sigui en estrella o en triangle. Un cop sumades obtenim:

$P gleich Quadratwurzel aus 3 mal U unterer Index L mal I unterer Index L mal cos phi$ en W

$Q gleich Quadratwurzel aus 3 mal U unterer Index L mal I unterer Index L mal sin phi$ en VAr

$S gleich Quadratwurzel aus 3 mal U unterer Index L mal I unterer Index L$ en VA

i la relació entre elles manté la mateixa relació que les monofàsiques.

$S im Quadrat gleich P im Quadrat plus Q im Quadrat$

Exercici 1
Calculeu la tensió de branca d'un sistema trifàsic connectat en estrella a 400 V

U unterer Index L gleich Quadratwurzel aus 3 mal U unterer Index B

bold italic U unterer Index fett B gleich Zähler U unterer Index L geteilt durch Nenner Quadratwurzel aus 3 Bruchergebnis gleich Zähler 400 geteilt durch Nenner Quadratwurzel aus 3 Bruchergebnis gleich fett 230 fett Komma fett 9 fett Leerzeichen bold italic V

Exercici 2
Un motor trifàsic de 5 kW amb un factor de potencia de 0,8 està connectat en estrella a una xarxa trifàsica de 400 V. Determineu la intensitat absorbida de la línia així com la potencia aparent i reactiva.

P gleich Quadratwurzel aus 3 mal U unterer Index L mal I unterer Index L mal cos phi

bold italic I unterer Index fett L gleich Zähler P geteilt durch Nenner Quadratwurzel aus 3 mal U unterer Index L mal cos phi Bruchergebnis gleich Zähler 5000 geteilt durch Nenner Quadratwurzel aus 3 mal 400 mal 0 Komma 8 Bruchergebnis gleich fett 9 fett Komma fett 021 fett Leerzeichen bold italic A

bold italic S gleich Quadratwurzel aus 3 mal U unterer Index L mal I unterer Index L gleich Quadratwurzel aus 3 mal 400 mal 9 Komma 021 gleich fett 6250 fett Leerzeichen bold italic V bold italic A

S im Quadrat gleich P im Quadrat plus Q im Quadrat

bold italic Q gleich Quadratwurzel aus S im Quadrat minus P im Quadrat Wurzelende gleich Quadratwurzel aus 6250 im Quadrat minus 5000 im Quadrat Wurzelende gleich fett 3750 fett Leerzeichen bold italic V bold italic A bold italic r

Propietat intel·lectual i drets d'autoria

9. El corrent altern trifàsic