Previous
Next

8. Potències

La potència en corrent altern depèn del tipus de receptor. Genèricament el valor de la potència val:

P with rightwards arrow on top space equals space U with rightwards arrow on top times I with rightwards arrow on top

Per tant les haurem de diferenciar:


Potència activa (P )

Es la potència real que un circuit pot realitzar en un procés de transformació de l'energia elèctrica en treball (mecànic, calorífic...). Aquesta potència és la que realment aprofiten els circuits.

Es mesura en watt [W]

El seu valor és:

P equals space U times I times cos phi

El cos φ és el factor de potència i correspon a la relació que hi ha entre la potència activa i l'aparent.


cos space phi equals P over S            gràfic potències


També és pot expressar com la relació entre la resistència i la impedància del circuit.

cos space phi equals R over Z            triangle impedancies

Per circuits on sols hi han resistències, φ = 0º, per tant com que el cos φ = 1 la potència és P = U · I


Potència reactiva (Q )

És deguda a l'existència de bobines i condensadors. És una potència fictícia ja que no produeix cap tipus de treball.

Es mesura en voltampere reactius [VAr]

El seu valor és:

Q equals space U times I times sin phi

Per circuit on hi ha bobines i condensadors la potència de cada tipus s'ha de restar perquè estan desfasades entre elles 180º i per tant s'anul·len.

Q space equals space Q subscript L minus Q subscript C

Les companyies limiten o penalitzen per sobrepassar uns consums determinat d'energia reactiva ja que tenen que subministrar més energia de la facturada.


Potència aparent (S )

És la potència que s'ha de subministrar al circuit. Correspon la suma vectorial dels vectors de la potència activa i de la potència reactiva.

Es mesura en voltampere [VA]

Si ho calculem a partir del corrent i la tensió d'entrada.

S equals U times I

I amb la potencia activa i la reactiva.

S with rightwards arrow on top equals P with rightwards arrow on top plus Q with rightwards arrow on top equals P with rightwards arrow on top plus left parenthesis stack Q subscript L with rightwards arrow on top minus stack Q subscript C with rightwards arrow on top right parenthesis

Podem fer el calcul del mòdul d'aquest valor però no hem d'oblidar que es tracte d'un vector amb un angle determinat (φ ).

S squared equals P squared plus Q squared

S equals square root of P squared plus Q squared end root equals square root of P squared plus left parenthesis Q subscript L minus Q subscript C right parenthesis squared end root


Triangle de potències

És la representació gràfica de les potències.

Si considerem un circuit on hi ha R, L i C, una representació podria ser com la següent.

triengle potències


Consideracions per resoldre problemes

  • Si ens fixem amb les unitats (W, VA o VAr), podrem saber de quin tipus de potència es tracte.
  • En quan als rendiments, la potència aparent (S ) és la d'entrada o consumida i la l'activa (P ) és la de sortida o útil.
  • No s'ha d'oblidar que estem treballant amb vectors i que els valors de U  i I  són un valor eficaç.


Exemple 1
Un circuit connectat a una xarxa domestica de 230 V 50Hz consumeix 25 A i té un factor de potència de 0,8. Determineu el valor de la potència activa, reactiva i aparent.
 
S equals U times I space equals space 230 times 25 space equals 5750 space V A

P equals space U times I times cos space phi equals 230 times 25 times 0 comma 8 equals 4600 space W

Par calcular Q  podríem buscar l'angle de φ  a partir del factor de potència per desprès trobar sin φ  però ho fem a partir de les altres potències.

S squared equals P squared plus Q squared Q equals square root of S squared minus P squared end root equals square root of 5750 squared minus 4600 squared end root equals 3450 space V A r


Previous
Next