Zurück
Weiter

8. Potències

La potència en corrent altern depèn del tipus de receptor. Genèricament el valor de la potència val:

P mit rechtspfeil darüber Leerzeichen gleich Leerzeichen U mit rechtspfeil darüber mal I mit rechtspfeil darüber

Per tant les haurem de diferenciar:


Potència activa (P )

Es la potència real que un circuit pot realitzar en un procés de transformació de l'energia elèctrica en treball (mecànic, calorífic...). Aquesta potència és la que realment aprofiten els circuits.

Es mesura en watt [W]

El seu valor és:

P gleich Leerzeichen U mal I mal cos phi

El cos φ és el factor de potència i correspon a la relació que hi ha entre la potència activa i l'aparent.


cos Leerzeichen phi gleich P geteilt durch S            gràfic potències


També és pot expressar com la relació entre la resistència i la impedància del circuit.

cos Leerzeichen phi gleich R geteilt durch Z            triangle impedancies

Per circuits on sols hi han resistències, φ = 0º, per tant com que el cos φ = 1 la potència és P = U · I


Potència reactiva (Q )

És deguda a l'existència de bobines i condensadors. És una potència fictícia ja que no produeix cap tipus de treball.

Es mesura en voltampere reactius [VAr]

El seu valor és:

Q gleich Leerzeichen U mal I mal sin phi

Per circuit on hi ha bobines i condensadors la potència de cada tipus s'ha de restar perquè estan desfasades entre elles 180º i per tant s'anul·len.

Q Leerzeichen gleich Leerzeichen Q unterer Index L minus Q unterer Index C

Les companyies limiten o penalitzen per sobrepassar uns consums determinat d'energia reactiva ja que tenen que subministrar més energia de la facturada.


Potència aparent (S )

És la potència que s'ha de subministrar al circuit. Correspon la suma vectorial dels vectors de la potència activa i de la potència reactiva.

Es mesura en voltampere [VA]

Si ho calculem a partir del corrent i la tensió d'entrada.

S gleich U mal I

I amb la potencia activa i la reactiva.

S mit rechtspfeil darüber gleich P mit rechtspfeil darüber plus Q mit rechtspfeil darüber gleich P mit rechtspfeil darüber plus linke klammer Stapel Q unterer Index L mit rechtspfeil darüber minus Stapel Q unterer Index C mit rechtspfeil darüber rechte klammer

Podem fer el calcul del mòdul d'aquest valor però no hem d'oblidar que es tracte d'un vector amb un angle determinat (φ ).

S im Quadrat gleich P im Quadrat plus Q im Quadrat

S gleich Quadratwurzel aus P im Quadrat plus Q im Quadrat Wurzelende gleich Quadratwurzel aus P im Quadrat plus linke klammer Q unterer Index L minus Q unterer Index C rechte klammer im Quadrat Wurzelende


Triangle de potències

És la representació gràfica de les potències.

Si considerem un circuit on hi ha R, L i C, una representació podria ser com la següent.

triengle potències


Consideracions per resoldre problemes

  • Si ens fixem amb les unitats (W, VA o VAr), podrem saber de quin tipus de potència es tracte.
  • En quan als rendiments, la potència aparent (S ) és la d'entrada o consumida i la l'activa (P ) és la de sortida o útil.
  • No s'ha d'oblidar que estem treballant amb vectors i que els valors de U  i I  són un valor eficaç.


Exemple 1
Un circuit connectat a una xarxa domestica de 230 V 50Hz consumeix 25 A i té un factor de potència de 0,8. Determineu el valor de la potència activa, reactiva i aparent.
 
S gleich U mal I Leerzeichen gleich Leerzeichen 230 mal 25 Leerzeichen gleich 5750 Leerzeichen V A

P gleich Leerzeichen U mal I mal cos Leerzeichen phi gleich 230 mal 25 mal 0 Komma 8 gleich 4600 Leerzeichen W

Par calcular Q  podríem buscar l'angle de φ  a partir del factor de potència per desprès trobar sin φ  però ho fem a partir de les altres potències.

S im Quadrat gleich P im Quadrat plus Q im Quadrat Q gleich Quadratwurzel aus S im Quadrat minus P im Quadrat Wurzelende gleich Quadratwurzel aus 5750 im Quadrat minus 4600 im Quadrat Wurzelende gleich 3450 Leerzeichen V A r


Zurück
Weiter