Anterior
Següent

8. Potències

La potència en corrent altern depèn del tipus de receptor. Genèricament el valor de la potència val:

P amb fletxa dreta a sobre espai igual espai U amb fletxa dreta a sobre per I amb fletxa dreta a sobre

Per tant les haurem de diferenciar:


Potència activa (P )

Es la potència real que un circuit pot realitzar en un procés de transformació de l'energia elèctrica en treball (mecànic, calorífic...). Aquesta potència és la que realment aprofiten els circuits.

Es mesura en watt [W]

El seu valor és:

P igual espai U per I per cos lletra fi

El cos φ és el factor de potència i correspon a la relació que hi ha entre la potència activa i l'aparent.


cos espai lletra fi igual fracció P entre S            gràfic potències


També és pot expressar com la relació entre la resistència i la impedància del circuit.

cos espai lletra fi igual fracció R entre Z            triangle impedancies

Per circuits on sols hi han resistències, φ = 0º, per tant com que el cos φ = 1 la potència és P = U · I


Potència reactiva (Q )

És deguda a l'existència de bobines i condensadors. És una potència fictícia ja que no produeix cap tipus de treball.

Es mesura en voltampere reactius [VAr]

El seu valor és:

Q igual espai U per I per sin lletra fi

Per circuit on hi ha bobines i condensadors la potència de cada tipus s'ha de restar perquè estan desfasades entre elles 180º i per tant s'anul·len.

Q espai igual espai Q subíndex L menys Q subíndex C

Les companyies limiten o penalitzen per sobrepassar uns consums determinat d'energia reactiva ja que tenen que subministrar més energia de la facturada.


Potència aparent (S )

És la potència que s'ha de subministrar al circuit. Correspon la suma vectorial dels vectors de la potència activa i de la potència reactiva.

Es mesura en voltampere [VA]

Si ho calculem a partir del corrent i la tensió d'entrada.

S igual U per I

I amb la potencia activa i la reactiva.

S amb fletxa dreta a sobre igual P amb fletxa dreta a sobre més Q amb fletxa dreta a sobre igual P amb fletxa dreta a sobre més parèntesi esquerre pila Q subíndex L amb fletxa dreta a sobre menys pila Q subíndex C amb fletxa dreta a sobre parèntesi dret

Podem fer el calcul del mòdul d'aquest valor però no hem d'oblidar que es tracte d'un vector amb un angle determinat (φ ).

S al quadrat igual P al quadrat més Q al quadrat

S igual arrel quadrada de P al quadrat més Q al quadrat fi arrel igual arrel quadrada de P al quadrat més parèntesi esquerre Q subíndex L menys Q subíndex C parèntesi dret al quadrat fi arrel


Triangle de potències

És la representació gràfica de les potències.

Si considerem un circuit on hi ha R, L i C, una representació podria ser com la següent.

triengle potències


Consideracions per resoldre problemes

  • Si ens fixem amb les unitats (W, VA o VAr), podrem saber de quin tipus de potència es tracte.
  • En quan als rendiments, la potència aparent (S ) és la d'entrada o consumida i la l'activa (P ) és la de sortida o útil.
  • No s'ha d'oblidar que estem treballant amb vectors i que els valors de U  i I  són un valor eficaç.


Exemple 1
Un circuit connectat a una xarxa domestica de 230 V 50Hz consumeix 25 A i té un factor de potència de 0,8. Determineu el valor de la potència activa, reactiva i aparent.
 
S igual U per I espai igual espai 230 per 25 espai igual 5750 espai V A

P igual espai U per I per cos espai lletra fi igual 230 per 25 per 0 coma 8 igual 4600 espai W

Par calcular Q  podríem buscar l'angle de φ  a partir del factor de potència per desprès trobar sin φ  però ho fem a partir de les altres potències.

S al quadrat igual P al quadrat més Q al quadrat Q igual arrel quadrada de S al quadrat menys P al quadrat fi arrel igual arrel quadrada de 5750 al quadrat menys 4600 al quadrat fi arrel igual 3450 espai V A r


Anterior
Següent