3. Comportament dels components passius

Elements passius

Són elements (receptors) que responen de forma proporcional (lineal). Quan parlem d'elements passiu ens referim a:

  • Resistències (R ). Dissipen energia elèctrica en forma d'energia calorífica. La seva unitat és l'ohm [Ω]
  • Bobines o inductàncies (L ). Emmagatzemen energia elèctrica en forma de camp electromagnètic. La seva unitat és l'henry [H]
  • Condensadors o capacitàncies (C ). Emmagatzemen energia elèctrica en forma de camp elèctric. La seva unitat és el farad [F]

La impedància aplicada a l llei d'Ohm

Impedància (Z ). És l'oposició al pas d'un corrent elèctric. La impedància és una ampliació de concepte resistència en els circuits de corrent alterna degut al comportament dels diferents elements passius. La seva unitat és l'ohm [Ω]

Així direm que:

Z Leerzeichen gleich Leerzeichen U geteilt durch I

Aquesta fórmula ens serveis també pels valors màxims i instantanis

Resistencia pura

El comportament d'una resistència pura amb un circuit de corrent altern és el mateix que en corrent continu.

I Leerzeichen gleich Leerzeichen Zähler U geteilt durch Nenner Z Leerzeichen Bruchergebnis Leerzeichen gleich Leerzeichen Zähler U geteilt durch Nenner R Leerzeichen Bruchergebnis

Inductància pura

Quan es fa circular un corrent variable per una bobina, aquesta crea un camp electromagnètic el qual crea una força contraelectromotriu (ε' ) que s'oposa a l'increment o disminució del corrent el qual provoca un retard de 90º en el corren elèctric (i ) respecte la tensió (u ). Les bobines s'oposen ala variació del corrent.

epsilon apostroph Leerzeichen gleich Leerzeichen minus L Zähler delta groß i geteilt durch Nenner delta groß t Bruchergebnis

fase iductancia

A partir d'aquesta expressió, matemàticament, podem determinar la impedància a la qual l'anomenarem reactància inductiva (XL). La seva unitat és l'ohm [Ω]

X unterer Index L Leerzeichen gleich Leerzeichen omega mal L

X unterer Index L Leerzeichen gleich Leerzeichen 2 pi mal f mal L 

Aplicant la llei d'Ohm Z = XL  tindrem:

I Leerzeichen gleich Leerzeichen Zähler U geteilt durch Nenner Z Leerzeichen Bruchergebnis Leerzeichen gleich Leerzeichen Zähler U geteilt durch Nenner X unterer Index L Leerzeichen Bruchergebnis

Capacitància pura

El corrent (i ) s'ha d'avançar 90º a la tensió (u ) ja que prèviament el condensador s'ha de carregar o descarregar. Els condensador s'oposen al canvi de tensió.

i Leerzeichen gleich Leerzeichen Zähler delta groß q geteilt durch Nenner delta groß t Bruchergebnis Leerzeichen gleich Leerzeichen Zähler delta groß linke klammer C mal u rechte klammer geteilt durch Nenner delta groß t Bruchergebnis

fase capacitancia

A partir d'aquesta expressió, matemàticament, podem determinar la impedància a la qual l'anomenarem reactància capacitativa (XC ). La seva unitat és l'ohm [Ω]

X unterer Index C Leerzeichen gleich Zähler 1 geteilt durch Nenner omega mal C Bruchergebnis

X unterer Index C Leerzeichen gleich Zähler 1 geteilt durch Nenner 2 gerade pi mal f mal C Bruchergebnis

Aplicant la llei d'Ohm per Z = XC  tindrem:

I Leerzeichen gleich Leerzeichen Zähler U geteilt durch Nenner Z Leerzeichen Bruchergebnis Leerzeichen gleich Leerzeichen Zähler U geteilt durch Nenner X unterer Index C Leerzeichen Bruchergebnis 


Exemple 1
Calcula la reactància capacitativa d'un condensador de 100 μF
  • si f = 50 Hz
  • si f = 5 kHz

Per f = 50 Hz

X unterer Index C Leerzeichen gleich Zähler 1 geteilt durch Nenner 2 gerade pi mal f mal C Bruchergebnis gleich Leerzeichen Zähler 1 geteilt durch Nenner 2 gerade pi mal 50 mal 100 mal 10 hoch minus 6 Endexponent Bruchergebnis Leerzeichen gleich 31 Komma 83 Leerzeichen omega groß

Per f = 5 kHz

X unterer Index C Leerzeichen gleich Zähler 1 geteilt durch Nenner 2 gerade pi mal f mal C Bruchergebnis gleich Leerzeichen Zähler 1 geteilt durch Nenner 2 gerade pi mal 5 mal 10 hoch drei mal 100 mal 10 hoch minus 6 Endexponent Bruchergebnis Leerzeichen gleich 0 Komma 3183 Leerzeichen omega groß