3. Comportament dels components passius

Elements passius

Són elements (receptors) que responen de forma proporcional (lineal). Quan parlem d'elements passiu ens referim a:

  • Resistències (R ). Dissipen energia elèctrica en forma d'energia calorífica. La seva unitat és l'ohm [Ω]
  • Bobines o inductàncies (L ). Emmagatzemen energia elèctrica en forma de camp electromagnètic. La seva unitat és l'henry [H]
  • Condensadors o capacitàncies (C ). Emmagatzemen energia elèctrica en forma de camp elèctric. La seva unitat és el farad [F]

La impedància aplicada a l llei d'Ohm

Impedància (Z ). És l'oposició al pas d'un corrent elèctric. La impedància és una ampliació de concepte resistència en els circuits de corrent alterna degut al comportament dels diferents elements passius. La seva unitat és l'ohm [Ω]

Així direm que:

Z espai igual espai fracció U entre I

Aquesta fórmula ens serveis també pels valors màxims i instantanis

Resistencia pura

El comportament d'una resistència pura amb un circuit de corrent altern és el mateix que en corrent continu.

I espai igual espai fracció numerador U entre denominador Z espai fi fracció espai igual espai fracció numerador U entre denominador R espai fi fracció

Inductància pura

Quan es fa circular un corrent variable per una bobina, aquesta crea un camp electromagnètic el qual crea una força contraelectromotriu (ε' ) que s'oposa a l'increment o disminució del corrent el qual provoca un retard de 90º en el corren elèctric (i ) respecte la tensió (u ). Les bobines s'oposen ala variació del corrent.

èpsilon apòstrof espai igual espai menys L fracció numerador majúscula delta i entre denominador majúscula delta t fi fracció

fase iductancia

A partir d'aquesta expressió, matemàticament, podem determinar la impedància a la qual l'anomenarem reactància inductiva (XL). La seva unitat és l'ohm [Ω]

X subíndex L espai igual espai omega per L

X subíndex L espai igual espai 2 pi per f per L 

Aplicant la llei d'Ohm Z = XL  tindrem:

I espai igual espai fracció numerador U entre denominador Z espai fi fracció espai igual espai fracció numerador U entre denominador X subíndex L espai fi fracció

Capacitància pura

El corrent (i ) s'ha d'avançar 90º a la tensió (u ) ja que prèviament el condensador s'ha de carregar o descarregar. Els condensador s'oposen al canvi de tensió.

i espai igual espai fracció numerador majúscula delta q entre denominador majúscula delta t fi fracció espai igual espai fracció numerador majúscula delta parèntesi esquerre C per u parèntesi dret entre denominador majúscula delta t fi fracció

fase capacitancia

A partir d'aquesta expressió, matemàticament, podem determinar la impedància a la qual l'anomenarem reactància capacitativa (XC ). La seva unitat és l'ohm [Ω]

X subíndex C espai igual fracció numerador 1 entre denominador omega per C fi fracció

X subíndex C espai igual fracció numerador 1 entre denominador 2 normal pi per f per C fi fracció

Aplicant la llei d'Ohm per Z = XC  tindrem:

I espai igual espai fracció numerador U entre denominador Z espai fi fracció espai igual espai fracció numerador U entre denominador X subíndex C espai fi fracció 


Exemple 1
Calcula la reactància capacitativa d'un condensador de 100 μF
  • si f = 50 Hz
  • si f = 5 kHz

Per f = 50 Hz

X subíndex C espai igual fracció numerador 1 entre denominador 2 normal pi per f per C fi fracció igual espai fracció numerador 1 entre denominador 2 normal pi per 50 per 100 per 10 elevat a menys 6 fi elevat fi fracció espai igual 31 coma 83 espai majúscula omega

Per f = 5 kHz

X subíndex C espai igual fracció numerador 1 entre denominador 2 normal pi per f per C fi fracció igual espai fracció numerador 1 entre denominador 2 normal pi per 5 per 10 al cub per 100 per 10 elevat a menys 6 fi elevat fi fracció espai igual 0 coma 3183 espai majúscula omega