7. Arbres de decisió

Els criteris de decisió estudiats fins ara serveixen per resoldre, com ja es va dir, decisions úniques. Però és freqüent que es presentin casos en els quals s’hagi d’adoptar més d’una decisió encadenada. En aquests casos, la utilització de la matriu de decisió és massa complexa i s’utilitza una altra eina: l’arbre de decisió.

Un arbre de decisió és un graf (conjunt format per vèrtex units per camins o arestes) on s’expliquen les diferents seqüències de les decisions que s’han de prendre i els diversos esdeveniments o successos que es poden presentar.

Per a la representació de l’arbre cal utilitzar tres elements:

Punts de decisió
Esdeveniments
Resultats esperats

La representació de l'arbre es fa d'esquerra a dreta, seguint aquest procediment:

Quan es pren una decisió, qui decideix ha de triar entre diverses opcions o alternatives.

Aquest moment de la decisió es representa en el vèrtex de l'arbre i es marca amb l'element

D'aquest punt surten unes arestes que corresponen a cada estratègia que cal estudiar i, quan s'opti per una d'elles, s'abandonaran les altres.

Per decidir-se a abandonar alguna estratègia s'ha d'haver plantejat la possibilitat la possibilitat que succeeixi un esdeveniment que no es coneix, és a dir, un estat de la naturalesa. Això es representa al final de l'aresta corresponent i es marca amb

Aquest formarà un altre vèrtex que, durà a resultats diversos, representats per

Càlculs:

Els càlculs es fan de dreta a esquerra, trobant els diferents valors esperats de cada estratègia.

Quan ens trobem amb un punt de decisió, es tria aquella estratègia que presenti un valor esperat més alt, i es continua el camí cap a l’esquerra fins que trobem una altra decisió en la seqüència o bé la decisió inicial.