Solucions Física en context 10: Q22

Calculeu la resistència equivalent de cadascuna de les associacions que es mostren:

En aquesta situació totes les resistències estan en paral·lel:

$1 over R equals 1 over R subscript 1 plus 1 over R subscript 2 plus 1 over R subscript 3 plus 1 over R subscript 4$

Substituïm posant els valors en el sistema internacional d'unitats:

$1 over R equals 1 over 1000 plus 1 over 2000 plus 1 over 3000 plus 1 over 4000$

$1 over R equals 12 over 12000 plus 6 over 12000 plus 4 over 12000 plus 3 over 12000$

$1 over R equals 25 over 12000 equals 0 comma 002083 space capital omega$

i la resistència equivalent és:

$box enclose R equals 480 space capital omega end enclose$

Primer associem les dues resistències que estan en paral·lel:

$1 over R subscript 12 equals 1 over R subscript 1 plus 1 over R subscript 2$

Substituïm posant els valors en el sistema internacional d'unitats:

$1 over R subscript 12 equals 1 over 3000 plus 1 over 6000$

$1 over R subscript 12 equals 2 over 6000 plus 1 over 6000$

$1 over R subscript 12 equals 3 over 6000$

$R subscript 12 equals 2000 space capital omega$

i ara l'associació en serie amb la tercera resistència:

$R equals R subscript 12 plus R subscript 3$

$R equals 2000 space plus 2000$

$R equals 4000 space capital omega$

$box enclose R equals 4 space k capital omega end enclose$

En aquest cas primer associem les dues resistències superior en sèrie:

$R subscript 12 equals R subscript 1 plus R subscript 2$

$R subscript 12 equals 4 plus 2$

$R subscript 12 equals 6 space capital omega$

i ara aquest amb la resistència inferior en paral·lel:

$1 over R equals 1 over R subscript 12 plus 1 over R subscript 3$

$1 over R equals 1 over 6 plus 1 over 6$

$1 over R equals 2 over 6$

$box enclose R equals 3 space capital omega end enclose$