Anterior
Següent

Q10

Fixeu-vos en la Figura 8 on hi ha un satèl·lit girant al voltant de la Terra.

(a) Què proporciona la força que actua sobre el satèl·lit i com s’anomena?

(b) Dibuixeu la parella acció-reacció de la força que actua sobre el satèl·lit.

(c) Dibuixeu amb un color diferent el vector que representa la velocitat del satèl·lit.

(d) Quin angle formen el vector força i el vector velocitat del satèl·lit?

(e) La força d’atracció gravitatòria fa variar la velocitat del satèl·lit?
Solució:
a) Què proporciona la força que actua sobre el satèl·lit i com s’anomena?
La força que actua sobre el satèl·lit és la força d'atracció gravitatòria que fa la Terra. S'anomena pes.
P amb fletxa dreta a sobre igual m per g amb fletxa dreta a sobre    (el pes és igual a la massa del satèl·lit per la intensitat del camp gravitatori de la Terra, g)

b) Dibuixeu la parella acció-reacció de la força que actua sobre el satèl·lit.
Forces d'acció i reacció:


c) Dibuixeu amb un color diferent el vector que representa la velocitat del satèl·lit.
Suposant que el satèl·lit gira en sentit antihorari, la representació del vector velocitat lineal és (tangent a la trajectòria):


d) Quin angle formen el vector força i el vector velocitat del satèl·lit?

En una òrbita circular, el radi i la trajectòria són perpendiculars. Com que el vector força és radial i el vector velocitat és tangent a la trajectòria, formen un angle de 90º .

e) La força d’atracció gravitatòria fa variar la velocitat del satèl·lit?

La força d'atracció gravitatòria fa variar la direcció de la velocitat del satèl·lit però no fa variar el mòdul de la velocitat.

Si la velocitat no canviés la seva direcció, el satèl·lit es mantindria en una trajectòria rectilínia. Per tant, si el satèl·lit canvia de direcció, ha d'haver-hi una força que sigui la causa. I aquesta força és la força gravitatòria de la Terra.

Un satèl·lit en òrbita circular segueix un moviment circular uniforme, i per tant es compleix:

bold italic v negreta igual bold italic omega negreta per bold italic r negreta espai negreta espai negreta espai negreta espai negreta parèntesi esquerre bold italic m bold italic ò bold italic d bold italic u bold italic l negreta espai bold italic d bold italic e negreta espai bold italic l bold italic a negreta parèntesi dret negreta espai bold italic v bold italic e bold italic l bold italic o bold italic c bold italic i bold italic t bold italic a bold italic t negreta espai bold italic l bold italic i bold italic n bold italic e bold italic a bold italic l negreta espai bold italic d bold italic e bold italic l negreta espai bold italic s bold italic a bold italic t bold italic è bold italic l negreta per bold italic l bold italic i bold italic t omega igual v e l o c i t a t espai a n g u l a r espai d e l espai s a t è l per l i t espai parèntesi esquerre v e l o c i t a t espai d e espai g i r parèntesi dret r igual r a d i espai d e espai l apòstrof ò r b i t a espai parèntesi esquerre d i s t à n c i a espai a l espai c e n t r e espai d e espai l a espai T e r r a coma espai n o espai a espai l a espai s u p e r f í c i e espai t e r r e s t r e parèntesi dret

com que els valors de r i ω són constants , el mòdul de la velocitat lineal del satèl·lit no varia al llarg de la trajectòria circular (recordeu que la direcció de la velocitat de lineal va canviant).

Per tant l'acceleració normal es manté constant,

a subíndex n igual fracció v al quadrat entre r           acceleració normal (centrípeta)

I aplicant la segona llei de Newton en la direcció normal (perpendicular) a la trajectòria és

F subíndex n igual m per a subíndex n m per g igual m per fracció v al quadrat entre r





Anterior
Següent