Solucions Física en context 9: Q9

Q9

El Meteosat-8 es troba a una altura de 36.000 km, en una òrbita geostacionària i té una massa total de 1.200 kg. Calculeu l'acceleració i la força centrípetes que actuen sobre el satèl·lit.

Dada: Radi de la Terra 6.400 km.

L'acceleració centrípeta és:

$a subscript c equals omega squared times r$

Primer calculem la velocitat angular. Si té una òrbita geoestacionària significa que sempre està sobre el mateix punt de la Terra i per tant triga 24 h en fer una volta:

$t equals 24 space h space equals 24 times 60 times 60 space s space equals space 86400 space s$

Per tant:

$omega equals phi over t equals fraction numerator 2 times straight pi over denominator 86400 end fraction equals 7 comma 27 times 10 to the power of negative 5 end exponent space begin inline style fraction numerator r a d over denominator s end fraction end style$

El radi del satèl·lit és:

$r equals 36000 space k m space plus space 6400 space k m space equals space 42400 space k m space equals space 4 comma 24 times 10 to the power of 7 space m$

i l'acceleració centrípeta és:

$a subscript c equals left parenthesis 7 comma 27 times 10 to the power of negative 5 end exponent right parenthesis squared times 4 comma 24 times 10 to the power of 7$

$begin inline style box enclose a subscript c equals 0 comma 224 space m over s squared end enclose end style$

I la força centrípeta és:

$F equals m times a subscript c$

$F equals 1200 times 0 comma 224$

$box enclose F equals 269 space N end enclose$

Propietat intel·lectual i drets d'autoria

Q9