Solucions Física en context 9: Q9

Q9

El Meteosat-8 es troba a una altura de 36.000 km, en una òrbita geostacionària i té una massa total de 1.200 kg. Calculeu l'acceleració i la força centrípetes que actuen sobre el satèl·lit.

Dada: Radi de la Terra 6.400 km.

L'acceleració centrípeta és:

$a subíndex c igual omega al quadrat per r$

Primer calculem la velocitat angular. Si té una òrbita geoestacionària significa que sempre està sobre el mateix punt de la Terra i per tant triga 24 h en fer una volta:

$t igual 24 espai h espai igual 24 per 60 per 60 espai s espai igual espai 86400 espai s$

Per tant:

$omega igual fracció lletra fi entre t igual fracció numerador 2 per normal pi entre denominador 86400 fi fracció igual 7 coma 27 per 10 elevat a menys 5 fi elevat espai estil en línia fracció numerador r a d entre denominador s fi fracció fi estil$

El radi del satèl·lit és:

$r igual 36000 espai k m espai més espai 6400 espai k m espai igual espai 42400 espai k m espai igual espai 4 coma 24 per 10 elevat a 7 espai m$

i l'acceleració centrípeta és:

$a subíndex c igual parèntesi esquerre 7 coma 27 per 10 elevat a menys 5 fi elevat parèntesi dret al quadrat per 4 coma 24 per 10 elevat a 7$

$estil en línia envoltori caixa a subíndex c igual 0 coma 224 espai fracció m entre s al quadrat fi envoltori fi estil$

I la força centrípeta és:

$F igual m per a subíndex c$

$F igual 1200 per 0 coma 224$

$envoltori caixa F igual 269 espai N fi envoltori$

Propietat intel·lectual i drets d'autoria

Q9