Anterior
Següent

3. Comportament del elements dins el circuit.

3.1. Resistències

La resistència és l'oposició al pas del corrent elèctric que ofereix un conductor.

Aquesta oposició depèn:

  • Del material. Concretament de la resistivitat del material.
  • De la longitud del conductor. Si és més llarg, més resistència.
  • De la secció del conductor. Si té menys pas, més resistència

Així la resistència R valdrà:

R espai igual espai rho espai fracció l entre S

R = resistència [Ω]
ρ = resistivitat [Ωm]
l = longitud del conductor [m]
S = secció del conductor [m2]

La unitat de mesura de la resistència elèctrica és l'ohm, el símbol de la unitat és correspon a Ω i la variable s'anomena R.

Com que el valor de la resistivitat depèn del material, serà un valor fix per a cada material. El valor de la resistivitat a 20 oC dels materials més utilitzats és:

Coure: ρCu = 1,72· 10-8 Ωm
Alumini: ρAl = 2,82· 10-8 Ωm

Buscarem un material amb una baixa resistivitat quan vulguem evitar aquesta oposició al pas del corrent elèctric i amb una elevada resistivitat si busquem l'efecte contrari.

El valor de la resistivitat no és constant i varia amb la temperatura segons la següent expressió:

rho subíndex parèntesi esquerre T parèntesi dret fi subíndex espai igual espai rho subíndex parèntesi esquerre 20 parèntesi dret fi subíndex parèntesi esquerre 1 espai més espai alfa espai parèntesi esquerre T menys 20 parèntesi dret

ρ(T) = resistivitat a la  temperatura T [Ωm]
ρ(20) = resistivitat a 20 oC [Ωm]
α = Coeficient de temperatura [oC -1] o [1/oC]
T= temperatura [oC]

El valor del coeficient de temperatura α dels materials mes utilitzats són:

Coure: αCu = 3,8· 10-3 Ωm
Alumini: αAl = 3,9· 10-3 Ωm

Exemple

Calculeu la resistència elèctrica d'un conductor  d'alumini de 100 m de longitud i 1,5 mm2 de secció a 40 °C.

Calculem la resistivitat a 40 °C.

rho subíndex parèntesi esquerre T parèntesi dret fi subíndex espai igual espai rho subíndex parèntesi esquerre 20 parèntesi dret fi subíndex parèntesi esquerre 1 espai més espai alfa espai parèntesi esquerre T menys 20 parèntesi dret espai igual espai 2 coma 82 per 10 elevat a menys 8 fi elevat parèntesi esquerre 1 espai més espai 3 coma 9 per 10 elevat a menys 3 fi elevat per parèntesi esquerre 40 menys 20 parèntesi dret espai igual espai 3 coma 034 per 10 elevat a menys 8 fi elevat espai majúscula omega m

Calculem la resistència a 40 °C.

R espai igual espai rho espai fracció l entre S espai igual espai 3 coma 034 per 10 elevat a menys 8 fi elevat espai fracció numerador 100 entre denominador 1 coma 5 per 10 elevat a menys 6 fi elevat fi fracció espai igual espai 2 coma 027 espai majúscula omega

Per a la construcció de resistències elèctriques molt cops s'utilitza un conductor enrotllat sobre un suport. En altres, es depositen sobre un suport material com òxids metàl·lics o carbó.

Símbol de la resistència elèctrica

En funció de si permeten o no el pas del corrent elèctric, podem classificar els materials com a:

    • Conductors. Materials que permeten el pas del corrent elèctric.
    • Aïllants. Materials que no deixen passar el corrent elèctric.
    • Semiconductors. Materials que permeten el pas de corrent elèctric en determinades condicions.
    • Superconductors. Materials que no presenten resistència elèctrica. Aquest material presenten aquestes característiques a temperatures properes al 0 °K (-273 °C)

Conductància i conductivitat

La conductància i la conductivitat elèctrica són les inverses de de la resistència i la resistivitat. Així la conductància és la facilitat de pas del corrent elèctric per un conductor. 

G espai igual espai fracció 1 entre R

sigma espai igual espai fracció 1 entre rho

G = Conductància [S]

σ = conductivitat [Ω-1m-1] o [1/Ωm]

La unitat de mesura de la conductància és el siemens, el símbol de la unitat es correspon a S i la variable s'anomena G.

Anterior
Següent