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Fórmules de derivades

Derivades d'arrels

Tingueu en compte que les fórmules 

    bold italic f negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual raíz cuadrada de negrita x negrita espacio negrita espacio negrita espacionegrita espacio negrita flecha derecha negrita espacio negrita espacio bold italic f negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual fracción numerador negrita 1 entre denominador negrita 2 raíz cuadrada de negrita x fin fracción

   bold italic f negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual raíz cuadrada de negrita u negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho fin raíz negrita espacio negrita espacio negrita espacio negrita espacio negrita espacio negrita espacio negrita flecha derecha negrita espacio negrita espacio negrita espacio bold italic f negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual fracción numerador negrita 1 entre denominador negrita 2 raíz cuadrada de negrita u negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho fin raíz fin fracción negrita por bold italic u negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual fracción numerador negrita u negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho entre denominador negrita 2 raíz cuadrada de negrita u negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho fin raíz fin fracción

   només són vàlides per a les arrels quadrades

   Com fem la derivada d'una arrel no quadrada?  Tenint en compte:

    raíz n-ésima de x igual x elevado a 1 dividido por n fin elevado raíz n-ésima de x elevado a m fin raíz igual x elevado a m dividido por n fin elevado

    Exemples

  •  y igual raíz quinta de x espacio espacio flecha derecha y igual x elevado a 1 dividido por 5 fin elevado espacio espacio flecha derecha y apóstrofo igual 1 quinto x elevado a 1 quinto menos 1 fin elevado igual 1 quinto x elevado a menos 4 dividido por 5 fin elevado igual fracción numerador 1 entre denominador 5 por x elevado a 4 dividido por 5 fin elevado fin fracción igual fracción numerador 1 entre denominador 5 raíz quinta de x elevado a 4 fin raíz fin fracción
  •   y igual raíz cúbica de x al cuadrado fin raíz espacio espacio flecha derecha y igual x elevado a 2 dividido por 3 fin elevado espacio espacio flecha derecha y apóstrofo igual fracción 2 entre 3 x elevado a fracción 2 entre 3 menos 1 fin elevado igual fracción 2 entre 3 x elevado a menos 1 dividido por 3 fin elevado igual fracción numerador 2 entre denominador 3 por x elevado a 1 dividido por 3 fin elevado fin fracción igual fracción numerador 2 entre denominador 3 raíz cúbica de x fin fracción
  •   y igual raíz cúbica de x al cuadrado más 3 x fin raíz espacio espacio flecha derecha y igual abrir paréntesis x al cuadrado más 3 x cerrar paréntesis elevado a 1 dividido por 3 fin elevado espacio espacio

                  y apóstrofo igual 1 tercio abrir paréntesis x al cuadrado más 3 x cerrar paréntesis elevado a 1 tercio menos 1 fin elevado por paréntesis izquierdo 2 x más 3 paréntesis derecho igual 1 tercio abrir paréntesis x al cuadrado más 3 x cerrar paréntesis elevado a menos fracción 2 entre 3 fin elevado por paréntesis izquierdo 2 x más 3 paréntesis derecho igual fracción numerador 2 x más 3 entre denominador 3 raíz cúbica de abrir paréntesis x al cuadrado más 3 x cerrar paréntesis al cuadrado fin raíz fin fracción

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