Resum

Pendent d'una recta

El pendent d'una recta és la tangent de l'angle que la recta forma amb l'eix positiu d'abscisses.

                                   

Equació d'una recta

L'equació d'una recta amb pendent m i que passa pel punt (x0,y0) és:

                     bold italic y negreta menys bold italic y subíndex negreta 0 negreta igual bold italic m negreta per negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta menys bold italic x subíndex negreta 0 negreta parèntesi dret

                                      

Taxa de variació mitjana

La taxa de variació mitjana de la funció f entre a i b, amb a<b, és el quocient entre la variació de f(x) i la de x al interval [a,b]

             T V M claudàtor esquerre a coma b claudàtor dret igual fracció numerador f parèntesi esquerre b parèntesi dret menys f parèntesi esquerre a parèntesi dret entre denominador b menys a fi fracció

Interpretació geomètrica:

és el pendent de la recta secant a la gràfica de la funció pels punts parèntesi esquerre a coma f parèntesi esquerre a parèntesi dret parèntesi dret espai i espai parèntesi esquerre b coma f parèntesi esquerre b parèntesi dret parèntesi dret

                                          

Derivada d'una funció en un punt

La derivada d'una funció en el punt d'abscissa x=a és

                 bold italic f negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic a negreta parèntesi dret negreta igual pila negreta l negreta i negreta m amb negreta x negreta fletxa dreta negreta infinit a sota fracció numerador negreta f negreta parèntesi esquerre negreta a negreta més negreta h negreta parèntesi dret negreta menys negreta f negreta parèntesi esquerre negreta a negreta parèntesi dret entre denominador negreta h fi fracció

Interpretació geomètrica:

és el pendent de la recta tangent a la gràfica de la funció en el punt parèntesi esquerre a coma f parèntesi esquerre a parèntesi dret parèntesi dret

Equació de la recta tangent

L'equació de la recta tangent a la gràfica de f en el punt parèntesi esquerre a coma f parèntesi esquerre a parèntesi dret parèntesi dret és: 

                   bold italic y negreta menys bold italic f negreta parèntesi esquerre bold italic a negreta parèntesi dret negreta igual bold italic f negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic a negreta parèntesi dret negreta per negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta menys bold italic a negreta parèntesi dret