Derivades
Resum
Pendent d'una recta
El pendent d'una recta és la tangent de l'angle que la recta forma amb l'eix positiu d'abscisses.
Equació d'una recta
L'equació d'una recta amb pendent m i que passa pel punt (x0,y0) és:
Taxa de variació mitjana
La taxa de variació mitjana de la funció f entre a i b, amb a<b, és el quocient entre la variació de f(x) i la de x al interval [a,b]
Interpretació geomètrica:
és el pendent de la recta secant a la gràfica de la funció pels punts
Derivada d'una funció en un punt
La derivada d'una funció en el punt d'abscissa x=a és
Interpretació geomètrica:
és el pendent de la recta tangent a la gràfica de la funció en el punt
Equació de la recta tangent
L'equació de la recta tangent a la gràfica de f en el punt és: