Anterior
Següent

Fórmules de derivades

Derivades d'arrels

Tingueu en compte que les fórmules 

    bold italic f negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual arrel quadrada de negreta x negreta espai negreta espai negreta espainegreta espai negreta fletxa dreta negreta espai negreta espai bold italic f negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual fracció numerador negreta 1 entre denominador negreta 2 arrel quadrada de negreta x fi fracció

   bold italic f negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual arrel quadrada de negreta u negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret fi arrel negreta espai negreta espai negreta espai negreta espai negreta espai negreta espai negreta fletxa dreta negreta espai negreta espai negreta espai bold italic f negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual fracció numerador negreta 1 entre denominador negreta 2 arrel quadrada de negreta u negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret fi arrel fi fracció negreta per bold italic u negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual fracció numerador negreta u negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret entre denominador negreta 2 arrel quadrada de negreta u negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret fi arrel fi fracció

   només són vàlides per a les arrels quadrades

   Com fem la derivada d'una arrel no quadrada?  Tenint en compte:

    arrel n-èsima de x igual x elevat a 1 dividit per n fi elevat arrel n-èsima de x elevat a m fi arrel igual x elevat a m dividit per n fi elevat

    Exemples

  •  y igual arrel cinquena de x espai espai fletxa dreta y igual x elevat a 1 dividit per 5 fi elevat espai espai fletxa dreta y apòstrof igual 1 cinquè x elevat a 1 cinquè menys 1 fi elevat igual 1 cinquè x elevat a menys 4 dividit per 5 fi elevat igual fracció numerador 1 entre denominador 5 per x elevat a 4 dividit per 5 fi elevat fi fracció igual fracció numerador 1 entre denominador 5 arrel cinquena de x elevat a 4 fi arrel fi fracció
  •   y igual arrel cúbica de x al quadrat fi arrel espai espai fletxa dreta y igual x elevat a 2 dividit per 3 fi elevat espai espai fletxa dreta y apòstrof igual fracció 2 entre 3 x elevat a fracció 2 entre 3 menys 1 fi elevat igual fracció 2 entre 3 x elevat a menys 1 dividit per 3 fi elevat igual fracció numerador 2 entre denominador 3 per x elevat a 1 dividit per 3 fi elevat fi fracció igual fracció numerador 2 entre denominador 3 arrel cúbica de x fi fracció
  •   y igual arrel cúbica de x al quadrat més 3 x fi arrel espai espai fletxa dreta y igual obre parèntesis x al quadrat més 3 x tanca parèntesis elevat a 1 dividit per 3 fi elevat espai espai

                  y apòstrof igual 1 terç obre parèntesis x al quadrat més 3 x tanca parèntesis elevat a 1 terç menys 1 fi elevat per parèntesi esquerre 2 x més 3 parèntesi dret igual 1 terç obre parèntesis x al quadrat més 3 x tanca parèntesis elevat a menys fracció 2 entre 3 fi elevat per parèntesi esquerre 2 x més 3 parèntesi dret igual fracció numerador 2 x més 3 entre denominador 3 arrel cúbica de obre parèntesis x al quadrat més 3 x tanca parèntesis al quadrat fi arrel fi fracció

Anterior
Següent