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Fórmules de derivades

Funció derivada i operacions

Derivada de la suma.

bold italic f gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite gras égal à bold italic g gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite gras plus bold italic h gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite gras espace gras espace gras flèche vers la droite gras espace gras espace bold italic f gras apostrophe gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite gras égal à bold italic g gras apostrophe gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite gras plus bold italic h gras apostrophe gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite espace

Exemple.

f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à e puissance 2 x fin de l'exposant plus x au cube espace espace flèche vers la droite espace espace f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à 2 fois e puissance 2 x fin de l'exposant plus 3 x au carré

                  

Derivada de la diferència.

bold italic f gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite gras égal à bold italic g gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite gras moins bold italic h gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite gras espace gras espace gras flèche vers la droite gras espace gras espace bold italic f gras apostrophe gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite gras égal à bold italic g gras apostrophe gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite gras moins bold italic h gras apostrophe gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite espace

Exemple.

f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à 5 x moins ln espace x espace espace flèche vers la droite espace espace f apostrophe parenthèse gauche x parenthèse droite égal à 5 moins 1 sur x

Derivada del producte

bold italic f gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite gras égal à bold italic g gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite gras fois bold italic h gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite gras espace gras espace gras flèche vers la droite gras espace gras espace bold italic f gras apostrophe gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite gras égal à bold italic g gras apostrophe gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite gras fois bold italic h gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite gras plus bold italic g gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite gras fois bold italic h gras apostrophe gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite espace

Exemple.

f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à x fois e puissance 3 x fin de l'exposant espace espace flèche vers la droite espace espace f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à 1 fois e puissance 3 x fin de l'exposant plus x fois e puissance 3 x fin de l'exposant fois 3 égal à e puissance 3 x fin de l'exposant parenthèse gauche 1 plus 3 x parenthèse droite

Derivada del quocient

bold italic f gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite gras égal à numérateur de la fraction gras g gras parenthèse gauche gras x gras parenthèse droite au-dessus du dénominateur gras h gras parenthèse gauche gras x gras parenthèse droite fin de la fraction gras espace gras espace gras flèche vers la droite gras espace gras espace bold italic f gras apostrophe gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite gras égal à numérateur de la fraction gras g gras apostrophe gras parenthèse gauche gras x gras parenthèse droite gras fois gras h gras parenthèse gauche gras x gras parenthèse droite gras moins gras g gras parenthèse gauche gras x gras parenthèse droite gras fois gras h gras apostrophe gras parenthèse gauche gras x gras parenthèse droite au-dessus du dénominateur ouvrir la parenthèse gras h gras parenthèse gauche gras x gras parenthèse droite fermer la parenthèse puissance gras 2 fin de la fraction

Exemple.

f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à numérateur de la fraction 5 x plus 2 au-dessus du dénominateur 3 x moins 1 fin de la fraction espace espace flèche vers la droite espace espace f apostrophe parenthèse gauche x parenthèse droite égal à numérateur de la fraction 5 fois parenthèse gauche 3 simple x moins 1 parenthèse droite moins parenthèse gauche 5 simple x plus 2 parenthèse droite fois 3 au-dessus du dénominateur parenthèse gauche 3 x moins 1 parenthèse droite au carré fin de la fraction égal à numérateur de la fraction 15 x moins 5 moins 15 x moins 6 au-dessus du dénominateur parenthèse gauche 3 x moins 1 parenthèse droite au carré fin de la fraction égal à numérateur de la fraction moins 11 au-dessus du dénominateur parenthèse gauche 3 x moins 1 parenthèse droite au carré fin de la fraction

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