Derivades: Funció derivada i operacions

Fórmules de derivades

Funció derivada i operacions

Derivada de la suma.

$bold italic f negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual bold italic g negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita más bold italic h negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita espacio negrita espacio negrita flecha derecha negrita espacio negrita espacio bold italic f negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual bold italic g negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita más bold italic h negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho espacio$

Exemple.

$f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual e elevado a 2 x fin elevado más x al cubo espacio espacio flecha derecha espacio espacio f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual 2 por e elevado a 2 x fin elevado más 3 x al cuadrado$

Derivada de la diferència.

$bold italic f negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual bold italic g negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita menos bold italic h negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita espacio negrita espacio negrita flecha derecha negrita espacio negrita espacio bold italic f negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual bold italic g negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita menos bold italic h negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho espacio$

Exemple.

$f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual 5 x menos ln espacio x espacio espacio flecha derecha espacio espacio f apóstrofo paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual 5 menos fracción 1 entre x$

Derivada del producte

$bold italic f negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual bold italic g negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita por bold italic h negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita espacio negrita espacio negrita flecha derecha negrita espacio negrita espacio bold italic f negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual bold italic g negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita por bold italic h negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita más bold italic g negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita por bold italic h negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho espacio$

Exemple.

$f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual x por e elevado a 3 x fin elevado espacio espacio flecha derecha espacio espacio f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual 1 por e elevado a 3 x fin elevado más x por e elevado a 3 x fin elevado por 3 igual e elevado a 3 x fin elevado paréntesis izquierdo 1 más 3 x paréntesis derecho$

Derivada del quocient

$bold italic f negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual fracción numerador negrita g negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho entre denominador negrita h negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho fin fracción negrita espacio negrita espacio negrita flecha derecha negrita espacio negrita espacio bold italic f negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual fracción numerador negrita g negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho negrita por negrita h negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho negrita menos negrita g negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho negrita por negrita h negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho entre denominador abrir paréntesis negrita h negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho cerrar paréntesis elevado a negrita 2 fin fracción$

Exemple.

$f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual fracción numerador 5 x más 2 entre denominador 3 x menos 1 fin fracción espacio espacio flecha derecha espacio espacio f apóstrofo paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual fracción numerador 5 por paréntesis izquierdo 3 normal x menos 1 paréntesis derecho menos paréntesis izquierdo 5 normal x más 2 paréntesis derecho por 3 entre denominador paréntesis izquierdo 3 x menos 1 paréntesis derecho al cuadrado fin fracción igual fracción numerador 15 x menos 5 menos 15 x menos 6 entre denominador paréntesis izquierdo 3 x menos 1 paréntesis derecho al cuadrado fin fracción igual fracción numerador menos 11 entre denominador paréntesis izquierdo 3 x menos 1 paréntesis derecho al cuadrado fin fracción$

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