Derivades: Funció derivada i operacions

Fórmules de derivades

Funció derivada i operacions

Derivada de la suma.

$bold italic f negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual bold italic g negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta més bold italic h negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta espai negreta espai negreta fletxa dreta negreta espai negreta espai bold italic f negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual bold italic g negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta més bold italic h negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret espai$

Exemple.

$f parèntesi esquerre x parèntesi dret igual e elevat a 2 x fi elevat més x al cub espai espai fletxa dreta espai espai f parèntesi esquerre x parèntesi dret igual 2 per e elevat a 2 x fi elevat més 3 x al quadrat$

Derivada de la diferència.

$bold italic f negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual bold italic g negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta menys bold italic h negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta espai negreta espai negreta fletxa dreta negreta espai negreta espai bold italic f negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual bold italic g negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta menys bold italic h negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret espai$

Exemple.

$f parèntesi esquerre x parèntesi dret igual 5 x menys ln espai x espai espai fletxa dreta espai espai f apòstrof parèntesi esquerre x parèntesi dret igual 5 menys fracció 1 entre x$

Derivada del producte

$bold italic f negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual bold italic g negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta per bold italic h negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta espai negreta espai negreta fletxa dreta negreta espai negreta espai bold italic f negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual bold italic g negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta per bold italic h negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta més bold italic g negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta per bold italic h negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret espai$

Exemple.

$f parèntesi esquerre x parèntesi dret igual x per e elevat a 3 x fi elevat espai espai fletxa dreta espai espai f parèntesi esquerre x parèntesi dret igual 1 per e elevat a 3 x fi elevat més x per e elevat a 3 x fi elevat per 3 igual e elevat a 3 x fi elevat parèntesi esquerre 1 més 3 x parèntesi dret$

Derivada del quocient

$bold italic f negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual fracció numerador negreta g negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret entre denominador negreta h negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret fi fracció negreta espai negreta espai negreta fletxa dreta negreta espai negreta espai bold italic f negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual fracció numerador negreta g negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret negreta per negreta h negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret negreta menys negreta g negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret negreta per negreta h negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret entre denominador obre parèntesis negreta h negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret tanca parèntesis elevat a negreta 2 fi fracció$

Exemple.

$f parèntesi esquerre x parèntesi dret igual fracció numerador 5 x més 2 entre denominador 3 x menys 1 fi fracció espai espai fletxa dreta espai espai f apòstrof parèntesi esquerre x parèntesi dret igual fracció numerador 5 per parèntesi esquerre 3 normal x menys 1 parèntesi dret menys parèntesi esquerre 5 normal x més 2 parèntesi dret per 3 entre denominador parèntesi esquerre 3 x menys 1 parèntesi dret al quadrat fi fracció igual fracció numerador 15 x menys 5 menys 15 x menys 6 entre denominador parèntesi esquerre 3 x menys 1 parèntesi dret al quadrat fi fracció igual fracció numerador menys 11 entre denominador parèntesi esquerre 3 x menys 1 parèntesi dret al quadrat fi fracció$

Propietat intel·lectual i drets d'autoria

Fórmules de derivades

Funció derivada i operacions