Derivades: Derivada de funcions compostes

Fórmules de derivades

Derivada de funcions compostes

Per derivar una funció composta s'aplica la Regla de la cadena:

$f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual u paréntesis izquierdo v paréntesis izquierdo x paréntesis derecho paréntesis derecho espacio espacio espacio flecha derecha espacio espacio espacio f apóstrofo paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual u apóstrofo paréntesis izquierdo v paréntesis izquierdo x paréntesis derecho paréntesis derecho por v apóstrofo paréntesis izquierdo x paréntesis derecho$

però a la pràctica el que fem és aplicar les fórmules de derivades.

Fórmules:

$bold italic f negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual bold italic k negrita espacio negrita espacio negrita espacio negrita espacio bold italic k negrita pertenece negrita números reales negrita espacio negrita espacio negrita espacio$	$negrita espacio negrita espacio bold italic f negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual negrita 0$
$bold italic f negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual bold italic k negrita por bold italic u negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita espacio negrita espacio negrita espacio bold italic k negrita pertenece negrita números reales negrita espacio negrita espacio negrita espacio$	$negrita espacio negrita espacio bold italic f negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual bold italic k negrita por bold italic u negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho$
$bold italic f negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual negrita paréntesis izquierdo bold italic u negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita paréntesis derecho elevado a negrita n negrita espacio negrita espacio negrita espacio negrita espacio negrita espacio$	$negrita espacio negrita espacio bold italic f negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual bold italic n negrita paréntesis izquierdo bold italic u negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita paréntesis derecho elevado a negrita n negrita menos negrita 1 fin elevado negrita por bold italic u negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita espacio negrita espacio negrita espacio negrita espacio negrita espacio negrita espacio negrita espacio$
$bold italic f negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual raíz cuadrada de negrita u negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho fin raíz negrita espacio negrita espacio negrita espacio$	$bold italic f negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual fracción numerador negrita 1 entre denominador negrita 2 raíz cuadrada de negrita u negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho fin raíz fin fracción negrita por bold italic u negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual fracción numerador negrita u negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho entre denominador negrita 2 raíz cuadrada de negrita u negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho fin raíz fin fracción$
$bold italic f negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual bold italic e elevado a negrita u negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho fin elevado negrita espacio negrita espacio negrita espacio$	$bold italic f negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual bold italic e elevado a negrita u negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho fin elevado negrita por bold italic u negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita espacio negrita espacio negrita espacio$
$bold italic f negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual bold italic a elevado a negrita u negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho fin elevado negrita espacio negrita espacio negrita espacio$	$bold italic f negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual bold italic a elevado a negrita u negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho fin elevado negrita por negrita ln negrita espacio bold italic a negrita espacio negrita por bold italic u negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita espacio negrita espacio$
$bold italic f negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual bold italic l bold italic n negrita espacio negrita paréntesis izquierdo bold italic u negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita paréntesis derecho$	$bold italic f negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual fracción numerador negrita 1 entre denominador negrita u negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho fin fracción negrita por bold italic u negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual fracción numerador negrita u negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho entre denominador negrita u negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho fin fracción$
$bold italic f negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual negrita log subíndice negrita a negrita espacio negrita paréntesis izquierdo bold italic u negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita paréntesis derecho$	$bold italic f negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual fracción numerador negrita 1 entre denominador negrita ln negrita espacio negrita a fin fracción negrita por fracción numerador negrita 1 entre denominador negrita u negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho fin fracción negrita por bold italic u negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual fracción numerador negrita 1 entre denominador negrita ln negrita espacio negrita a fin fracción negrita por fracción numerador negrita u negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho entre denominador negrita u negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho fin fracción$
$bold italic f negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual negrita sin negrita espacio negrita paréntesis izquierdo bold italic u negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita paréntesis derecho$	$bold italic f negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual negrita cos negrita espacio negrita paréntesis izquierdo bold italic u negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita paréntesis derecho negrita por bold italic u negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita espacio$
$bold italic f negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual negrita cos negrita espacio negrita paréntesis izquierdo bold italic u negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita paréntesis derecho$	$bold italic f negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual negrita menos bold italic s bold italic i bold italic n negrita espacio negrita paréntesis izquierdo bold italic u negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita paréntesis derecho negrita por bold italic u negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita espacio$
$bold italic f negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual bold italic t bold italic g negrita paréntesis izquierdo bold italic u negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita paréntesis derecho$	$bold italic f negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual fracción numerador negrita u negrita apóstrofo negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho entre denominador negrita c negrita o negrita s elevado a negrita 2 negrita paréntesis izquierdo negrita u negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita paréntesis derecho negrita paréntesis derecho fin fracción$

Aquí podeu veure uns quants exemples:

Exemples derivades funcions compostes

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