Derivades: Derivada de funcions compostes

Fórmules de derivades

Derivada de funcions compostes

Per derivar una funció composta s'aplica la Regla de la cadena:

$f linke klammer x rechte klammer gleich u linke klammer v linke klammer x rechte klammer rechte klammer Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen rechtspfeil Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen f apostroph linke klammer x rechte klammer gleich u apostroph linke klammer v linke klammer x rechte klammer rechte klammer mal v apostroph linke klammer x rechte klammer$

però a la pràctica el que fem és aplicar les fórmules de derivades.

Fórmules:

$bold italic f fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich bold italic k fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen bold italic k fett element von fett reelle Zahlen fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen$	$fett Leerzeichen fett Leerzeichen bold italic f fett apostroph fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich fett 0$
$bold italic f fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich bold italic k fett mal bold italic u fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen bold italic k fett element von fett reelle Zahlen fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen$	$fett Leerzeichen fett Leerzeichen bold italic f fett apostroph fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich bold italic k fett mal bold italic u fett apostroph fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer$
$bold italic f fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich fett linke klammer bold italic u fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett rechte klammer hoch fett n fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen$	$fett Leerzeichen fett Leerzeichen bold italic f fett apostroph fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich bold italic n fett linke klammer bold italic u fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett rechte klammer hoch fett n fett minus fett 1 Endexponent fett mal bold italic u fett apostroph fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen$
$bold italic f fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich Quadratwurzel aus fett u fett linke klammer fett x fett rechte klammer Wurzelende fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen$	$bold italic f fett apostroph fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich Zähler fett 1 geteilt durch Nenner fett 2 Quadratwurzel aus fett u fett linke klammer fett x fett rechte klammer Wurzelende Bruchergebnis fett mal bold italic u fett apostroph fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich Zähler fett u fett apostroph fett linke klammer fett x fett rechte klammer geteilt durch Nenner fett 2 Quadratwurzel aus fett u fett linke klammer fett x fett rechte klammer Wurzelende Bruchergebnis$
$bold italic f fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich bold italic e hoch fett u fett linke klammer fett x fett rechte klammer Endexponent fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen$	$bold italic f fett apostroph fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich bold italic e hoch fett u fett linke klammer fett x fett rechte klammer Endexponent fett mal bold italic u fett apostroph fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen$
$bold italic f fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich bold italic a hoch fett u fett linke klammer fett x fett rechte klammer Endexponent fett Leerzeichen fett Leerzeichen fett Leerzeichen$	$bold italic f fett apostroph fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich bold italic a hoch fett u fett linke klammer fett x fett rechte klammer Endexponent fett mal fett ln fett Leerzeichen bold italic a fett Leerzeichen fett mal bold italic u fett apostroph fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett Leerzeichen fett Leerzeichen$
$bold italic f fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich bold italic l bold italic n fett Leerzeichen fett linke klammer bold italic u fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett rechte klammer$	$bold italic f fett apostroph fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich Zähler fett 1 geteilt durch Nenner fett u fett linke klammer fett x fett rechte klammer Bruchergebnis fett mal bold italic u fett apostroph fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich Zähler fett u fett apostroph fett linke klammer fett x fett rechte klammer geteilt durch Nenner fett u fett linke klammer fett x fett rechte klammer Bruchergebnis$
$bold italic f fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich fett log unterer Index fett a fett Leerzeichen fett linke klammer bold italic u fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett rechte klammer$	$bold italic f fett apostroph fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich Zähler fett 1 geteilt durch Nenner fett ln fett Leerzeichen fett a Bruchergebnis fett mal Zähler fett 1 geteilt durch Nenner fett u fett linke klammer fett x fett rechte klammer Bruchergebnis fett mal bold italic u fett apostroph fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich Zähler fett 1 geteilt durch Nenner fett ln fett Leerzeichen fett a Bruchergebnis fett mal Zähler fett u fett apostroph fett linke klammer fett x fett rechte klammer geteilt durch Nenner fett u fett linke klammer fett x fett rechte klammer Bruchergebnis$
$bold italic f fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich fett sin fett Leerzeichen fett linke klammer bold italic u fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett rechte klammer$	$bold italic f fett apostroph fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich fett cos fett Leerzeichen fett linke klammer bold italic u fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett rechte klammer fett mal bold italic u fett apostroph fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett Leerzeichen$
$bold italic f fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich fett cos fett Leerzeichen fett linke klammer bold italic u fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett rechte klammer$	$bold italic f fett apostroph fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich fett minus bold italic s bold italic i bold italic n fett Leerzeichen fett linke klammer bold italic u fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett rechte klammer fett mal bold italic u fett apostroph fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett Leerzeichen$
$bold italic f fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich bold italic t bold italic g fett linke klammer bold italic u fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett rechte klammer$	$bold italic f fett apostroph fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich Zähler fett u fett apostroph fett linke klammer fett x fett rechte klammer geteilt durch Nenner fett c fett o fett s hoch fett 2 fett linke klammer fett u fett linke klammer fett x fett rechte klammer fett rechte klammer Bruchergebnis$

Aquí podeu veure uns quants exemples:

Exemples derivades funcions compostes

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