Derivades: Derivada de funcions compostes

Fórmules de derivades

Derivada de funcions compostes

Per derivar una funció composta s'aplica la Regla de la cadena:

$f parèntesi esquerre x parèntesi dret igual u parèntesi esquerre v parèntesi esquerre x parèntesi dret parèntesi dret espai espai espai fletxa dreta espai espai espai f apòstrof parèntesi esquerre x parèntesi dret igual u apòstrof parèntesi esquerre v parèntesi esquerre x parèntesi dret parèntesi dret per v apòstrof parèntesi esquerre x parèntesi dret$

però a la pràctica el que fem és aplicar les fórmules de derivades.

Fórmules:

$bold italic f negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual bold italic k negreta espai negreta espai negreta espai negreta espai bold italic k negreta pertany negreta nombres reals negreta espai negreta espai negreta espai$	$negreta espai negreta espai bold italic f negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual negreta 0$
$bold italic f negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual bold italic k negreta per bold italic u negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta espai negreta espai negreta espai bold italic k negreta pertany negreta nombres reals negreta espai negreta espai negreta espai$	$negreta espai negreta espai bold italic f negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual bold italic k negreta per bold italic u negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret$
$bold italic f negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual negreta parèntesi esquerre bold italic u negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta parèntesi dret elevat a negreta n negreta espai negreta espai negreta espai negreta espai negreta espai$	$negreta espai negreta espai bold italic f negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual bold italic n negreta parèntesi esquerre bold italic u negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta parèntesi dret elevat a negreta n negreta menys negreta 1 fi elevat negreta per bold italic u negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta espai negreta espai negreta espai negreta espai negreta espai negreta espai negreta espai$
$bold italic f negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual arrel quadrada de negreta u negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret fi arrel negreta espai negreta espai negreta espai$	$bold italic f negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual fracció numerador negreta 1 entre denominador negreta 2 arrel quadrada de negreta u negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret fi arrel fi fracció negreta per bold italic u negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual fracció numerador negreta u negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret entre denominador negreta 2 arrel quadrada de negreta u negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret fi arrel fi fracció$
$bold italic f negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual bold italic e elevat a negreta u negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret fi elevat negreta espai negreta espai negreta espai$	$bold italic f negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual bold italic e elevat a negreta u negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret fi elevat negreta per bold italic u negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta espai negreta espai negreta espai$
$bold italic f negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual bold italic a elevat a negreta u negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret fi elevat negreta espai negreta espai negreta espai$	$bold italic f negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual bold italic a elevat a negreta u negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret fi elevat negreta per negreta ln negreta espai bold italic a negreta espai negreta per bold italic u negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta espai negreta espai$
$bold italic f negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual bold italic l bold italic n negreta espai negreta parèntesi esquerre bold italic u negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta parèntesi dret$	$bold italic f negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual fracció numerador negreta 1 entre denominador negreta u negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret fi fracció negreta per bold italic u negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual fracció numerador negreta u negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret entre denominador negreta u negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret fi fracció$
$bold italic f negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual negreta log subíndex negreta a negreta espai negreta parèntesi esquerre bold italic u negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta parèntesi dret$	$bold italic f negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual fracció numerador negreta 1 entre denominador negreta ln negreta espai negreta a fi fracció negreta per fracció numerador negreta 1 entre denominador negreta u negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret fi fracció negreta per bold italic u negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual fracció numerador negreta 1 entre denominador negreta ln negreta espai negreta a fi fracció negreta per fracció numerador negreta u negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret entre denominador negreta u negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret fi fracció$
$bold italic f negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual negreta sin negreta espai negreta parèntesi esquerre bold italic u negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta parèntesi dret$	$bold italic f negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual negreta cos negreta espai negreta parèntesi esquerre bold italic u negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta parèntesi dret negreta per bold italic u negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta espai$
$bold italic f negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual negreta cos negreta espai negreta parèntesi esquerre bold italic u negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta parèntesi dret$	$bold italic f negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual negreta menys bold italic s bold italic i bold italic n negreta espai negreta parèntesi esquerre bold italic u negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta parèntesi dret negreta per bold italic u negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta espai$
$bold italic f negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual bold italic t bold italic g negreta parèntesi esquerre bold italic u negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta parèntesi dret$	$bold italic f negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual fracció numerador negreta u negreta apòstrof negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret entre denominador negreta c negreta o negreta s elevat a negreta 2 negreta parèntesi esquerre negreta u negreta parèntesi esquerre negreta x negreta parèntesi dret negreta parèntesi dret fi fracció$

Aquí podeu veure uns quants exemples:

Exemples derivades funcions compostes

Propietat intel·lectual i drets d'autoria

Fórmules de derivades

Derivada de funcions compostes