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Resum

Pendent d'una recta

El pendent d'una recta és la tangent de l'angle que la recta forma amb l'eix positiu d'abscisses.

                                   

Equació d'una recta

L'equació d'una recta amb pendent m i que passa pel punt (x0,y0) és:

                     bold italic y gras moins bold italic y indice gras 0 gras égal à bold italic m gras fois gras parenthèse gauche bold italic x gras moins bold italic x indice gras 0 gras parenthèse droite

                                      

Taxa de variació mitjana

La taxa de variació mitjana de la funció f entre a i b, amb a<b, és el quocient entre la variació de f(x) i la de x al interval [a,b]

             T V M crochet gauche a virgule b crochet droit égal à numérateur de la fraction f parenthèse gauche b parenthèse droite moins f parenthèse gauche a parenthèse droite au-dessus du dénominateur b moins a fin de la fraction

Interpretació geomètrica:

és el pendent de la recta secant a la gràfica de la funció pels punts parenthèse gauche a virgule f parenthèse gauche a parenthèse droite parenthèse droite espace i espace parenthèse gauche b virgule f parenthèse gauche b parenthèse droite parenthèse droite

                                          

Derivada d'una funció en un punt

La derivada d'una funció en el punt d'abscissa x=a és

                 bold italic f gras apostrophe gras parenthèse gauche bold italic a gras parenthèse droite gras égal à empilement gras l gras i gras m avec gras x gras flèche vers la droite gras infini en dessous numérateur de la fraction gras f gras parenthèse gauche gras a gras plus gras h gras parenthèse droite gras moins gras f gras parenthèse gauche gras a gras parenthèse droite au-dessus du dénominateur gras h fin de la fraction

Interpretació geomètrica:

és el pendent de la recta tangent a la gràfica de la funció en el punt parenthèse gauche a virgule f parenthèse gauche a parenthèse droite parenthèse droite

Equació de la recta tangent

L'equació de la recta tangent a la gràfica de f en el punt parenthèse gauche a virgule f parenthèse gauche a parenthèse droite parenthèse droite és: 

                   bold italic y gras moins bold italic f gras parenthèse gauche bold italic a gras parenthèse droite gras égal à bold italic f gras apostrophe gras parenthèse gauche bold italic a gras parenthèse droite gras fois gras parenthèse gauche bold italic x gras moins bold italic a gras parenthèse droite


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