Next

Resum

Pendent d'una recta

El pendent d'una recta és la tangent de l'angle que la recta forma amb l'eix positiu d'abscisses.

                                   

Equació d'una recta

L'equació d'una recta amb pendent m i que passa pel punt (x0,y0) és:

                     bold italic y bold minus bold italic y subscript bold 0 bold equals bold italic m bold times bold left parenthesis bold italic x bold minus bold italic x subscript bold 0 bold right parenthesis

                                      

Taxa de variació mitjana

La taxa de variació mitjana de la funció f entre a i b, amb a<b, és el quocient entre la variació de f(x) i la de x al interval [a,b]

             T V M left square bracket a comma b right square bracket equals fraction numerator f left parenthesis b right parenthesis minus f left parenthesis a right parenthesis over denominator b minus a end fraction

Interpretació geomètrica:

és el pendent de la recta secant a la gràfica de la funció pels punts left parenthesis a comma f left parenthesis a right parenthesis right parenthesis space i space left parenthesis b comma f left parenthesis b right parenthesis right parenthesis

                                          

Derivada d'una funció en un punt

La derivada d'una funció en el punt d'abscissa x=a és

                 bold italic f bold apostrophe bold left parenthesis bold italic a bold right parenthesis bold equals stack bold l bold i bold m with bold x bold rightwards arrow bold infinity below fraction numerator bold f bold left parenthesis bold a bold plus bold h bold right parenthesis bold minus bold f bold left parenthesis bold a bold right parenthesis over denominator bold h end fraction

Interpretació geomètrica:

és el pendent de la recta tangent a la gràfica de la funció en el punt left parenthesis a comma f left parenthesis a right parenthesis right parenthesis

Equació de la recta tangent

L'equació de la recta tangent a la gràfica de f en el punt left parenthesis a comma f left parenthesis a right parenthesis right parenthesis és: 

                   bold italic y bold minus bold italic f bold left parenthesis bold italic a bold right parenthesis bold equals bold italic f bold apostrophe bold left parenthesis bold italic a bold right parenthesis bold times bold left parenthesis bold italic x bold minus bold italic a bold right parenthesis


Next