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4. Paràbola

4.2. Exemple 2

Gràfic de la paràbola bold italic f gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite gras égal à gras moins bold italic x puissance gras 2 gras plus gras 3 bold italic x

                      

- Talls amb l'eix x

         moins x au carré plus 3 x égal à 0

          Per resoldre aquesta equació de segon grau incompleta no apliquem la fórmula de l'equació de segon grau 

          Ho fem més senzill extraient factor comú x:

           x fois parenthèse gauche moins x plus 3 parenthèse droite égal à 0 espace espace espace espace double flèche vers la droite espace espace espace x égal à 0 espace espace espace o espace espace espace moins x plus 3 égal à 0 espace espace espace espace espace double flèche vers la droite espace espace x égal à 0 espace espace espace espace espace o espace espace espace espace espace x égal à 3           

          Talls amb l'eix x:  gras parenthèse gauche gras 0 gras virgule gras 0 gras parenthèse droite gras virgule gras espace gras parenthèse gauche gras 3 gras virgule gras 0 gras parenthèse droite gras espace

      

- Tall amb l'eix y

          f parenthèse gauche 0 parenthèse droite égal à moins 0 au carré plus 3 fois 0 égal à 0

          Tall amb l'eix y:  gras parenthèse gauche gras 0 gras virgule gras 0 gras parenthèse droite

      

- Vèrtex

         x égal à moins numérateur de la fraction b au-dessus du dénominateur 2 a fin de la fraction égal à moins numérateur de la fraction moins 3 au-dessus du dénominateur 2 fois parenthèse gauche moins 1 parenthèse droite fin de la fraction égal à 3 sur 2

        Per calcular la coordenada y del vèrtex substituïm en la funció:

          y égal à f ouvrir la parenthèse 3 sur 2 fermer la parenthèse égal à moins ouvrir la parenthèse 3 sur 2 fermer la parenthèse au carré plus 3 fois 3 sur 2 égal à moins 9 sur 4 plus 9 sur 2 égal à 9 sur 4

          Vèrtex ouvrir la parenthèse gras 3 sur gras 2 gras virgule gras 9 sur gras 4 fermer la parenthèse

       

- Gràfica

  Observació:

       Si el coeficient de la  x2 és positiu  double flèche vers la droite la paràbola "mira" cap a dalt

       Si el coeficient de la  x2 és negatiu  double flèche vers la droite la paràbola "mira" cap a baix

      

        

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