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4. Paràbola

4.2. Exemple 2

Gràfic de la paràbola bold italic f negrita paréntesis izquierdo bold italic x negrita paréntesis derecho negrita igual negrita menos bold italic x elevado a negrita 2 negrita más negrita 3 bold italic x

                      

- Talls amb l'eix x

         menos x al cuadrado más 3 x igual 0

          Per resoldre aquesta equació de segon grau incompleta no apliquem la fórmula de l'equació de segon grau 

          Ho fem més senzill extraient factor comú x:

           x por paréntesis izquierdo menos x más 3 paréntesis derecho igual 0 espacio espacio espacio espacio flecha doble derecha espacio espacio espacio x igual 0 espacio espacio espacio o espacio espacio espacio menos x más 3 igual 0 espacio espacio espacio espacio espacio flecha doble derecha espacio espacio x igual 0 espacio espacio espacio espacio espacio o espacio espacio espacio espacio espacio x igual 3           

          Talls amb l'eix x:  negrita paréntesis izquierdo negrita 0 negrita coma negrita 0 negrita paréntesis derecho negrita coma negrita espacio negrita paréntesis izquierdo negrita 3 negrita coma negrita 0 negrita paréntesis derecho negrita espacio

      

- Tall amb l'eix y

          f paréntesis izquierdo 0 paréntesis derecho igual menos 0 al cuadrado más 3 por 0 igual 0

          Tall amb l'eix y:  negrita paréntesis izquierdo negrita 0 negrita coma negrita 0 negrita paréntesis derecho

      

- Vèrtex

         x igual menos fracción numerador b entre denominador 2 a fin fracción igual menos fracción numerador menos 3 entre denominador 2 por paréntesis izquierdo menos 1 paréntesis derecho fin fracción igual fracción 3 entre 2

        Per calcular la coordenada y del vèrtex substituïm en la funció:

          y igual f abrir paréntesis fracción 3 entre 2 cerrar paréntesis igual menos abrir paréntesis fracción 3 entre 2 cerrar paréntesis al cuadrado más 3 por fracción 3 entre 2 igual menos fracción 9 entre 4 más fracción 9 entre 2 igual fracción 9 entre 4

          Vèrtex abrir paréntesis fracción negrita 3 entre negrita 2 negrita coma fracción negrita 9 entre negrita 4 cerrar paréntesis

       

- Gràfica

  Observació:

       Si el coeficient de la  x2 és positiu  flecha doble derecha la paràbola "mira" cap a dalt

       Si el coeficient de la  x2 és negatiu  flecha doble derecha la paràbola "mira" cap a baix

      

        

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