4. Paràbola

4.2. Exemple 2

Gràfic de la paràbola bold italic f fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich fett minus bold italic x hoch fett 2 fett plus fett 3 bold italic x

                      

- Talls amb l'eix x

         minus x im Quadrat plus 3 x gleich 0

          Per resoldre aquesta equació de segon grau incompleta no apliquem la fórmula de l'equació de segon grau 

          Ho fem més senzill extraient factor comú x:

           x mal linke klammer minus x plus 3 rechte klammer gleich 0 Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen dicker rechtspfeil Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen x gleich 0 Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen o Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen minus x plus 3 gleich 0 Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen dicker rechtspfeil Leerzeichen Leerzeichen x gleich 0 Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen o Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen Leerzeichen x gleich 3           

          Talls amb l'eix x:  fett linke klammer fett 0 fett Komma fett 0 fett rechte klammer fett Komma fett Leerzeichen fett linke klammer fett 3 fett Komma fett 0 fett rechte klammer fett Leerzeichen

      

- Tall amb l'eix y

          f linke klammer 0 rechte klammer gleich minus 0 im Quadrat plus 3 mal 0 gleich 0

          Tall amb l'eix y:  fett linke klammer fett 0 fett Komma fett 0 fett rechte klammer

      

- Vèrtex

         x gleich minus Zähler b geteilt durch Nenner 2 a Bruchergebnis gleich minus Zähler minus 3 geteilt durch Nenner 2 mal linke klammer minus 1 rechte klammer Bruchergebnis gleich 3 geteilt durch 2

        Per calcular la coordenada y del vèrtex substituïm en la funció:

          y gleich f Klammer öffnen 3 geteilt durch 2 Klammer schließen gleich minus Klammer öffnen 3 geteilt durch 2 Klammer schließen im Quadrat plus 3 mal 3 geteilt durch 2 gleich minus 9 geteilt durch 4 plus 9 geteilt durch 2 gleich 9 geteilt durch 4

          Vèrtex Klammer öffnen fett 3 geteilt durch fett 2 fett Komma fett 9 geteilt durch fett 4 Klammer schließen

       

- Gràfica

  Observació:

       Si el coeficient de la  x2 és positiu  dicker rechtspfeil la paràbola "mira" cap a dalt

       Si el coeficient de la  x2 és negatiu  dicker rechtspfeil la paràbola "mira" cap a baix