Anterior
Següent

4. Paràbola

4.2. Exemple 2

Gràfic de la paràbola bold italic f negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual negreta menys bold italic x elevat a negreta 2 negreta més negreta 3 bold italic x

                      

- Talls amb l'eix x

         menys x al quadrat més 3 x igual 0

          Per resoldre aquesta equació de segon grau incompleta no apliquem la fórmula de l'equació de segon grau 

          Ho fem més senzill extraient factor comú x:

           x per parèntesi esquerre menys x més 3 parèntesi dret igual 0 espai espai espai espai fletxa doble dreta espai espai espai x igual 0 espai espai espai o espai espai espai menys x més 3 igual 0 espai espai espai espai espai fletxa doble dreta espai espai x igual 0 espai espai espai espai espai o espai espai espai espai espai x igual 3           

          Talls amb l'eix x:  negreta parèntesi esquerre negreta 0 negreta coma negreta 0 negreta parèntesi dret negreta coma negreta espai negreta parèntesi esquerre negreta 3 negreta coma negreta 0 negreta parèntesi dret negreta espai

      

- Tall amb l'eix y

          f parèntesi esquerre 0 parèntesi dret igual menys 0 al quadrat més 3 per 0 igual 0

          Tall amb l'eix y:  negreta parèntesi esquerre negreta 0 negreta coma negreta 0 negreta parèntesi dret

      

- Vèrtex

         x igual menys fracció numerador b entre denominador 2 a fi fracció igual menys fracció numerador menys 3 entre denominador 2 per parèntesi esquerre menys 1 parèntesi dret fi fracció igual fracció 3 entre 2

        Per calcular la coordenada y del vèrtex substituïm en la funció:

          y igual f obre parèntesis fracció 3 entre 2 tanca parèntesis igual menys obre parèntesis fracció 3 entre 2 tanca parèntesis al quadrat més 3 per fracció 3 entre 2 igual menys fracció 9 entre 4 més fracció 9 entre 2 igual fracció 9 entre 4

          Vèrtex obre parèntesis fracció negreta 3 entre negreta 2 negreta coma fracció negreta 9 entre negreta 4 tanca parèntesis

       

- Gràfica

  Observació:

       Si el coeficient de la  x2 és positiu  fletxa doble dreta la paràbola "mira" cap a dalt

       Si el coeficient de la  x2 és negatiu  fletxa doble dreta la paràbola "mira" cap a baix

      

        

Anterior
Següent