Resum Funcions: Exemple 1

4. Paràbola

4.1. Exemple 1

Gràfic de la paràbola $bold italic f negreta parèntesi esquerre bold italic x negreta parèntesi dret negreta igual bold italic x elevat a negreta 2 negreta menys negreta 3 bold italic x negreta menys negreta 4$

- Talls amb l'eix x

$x al quadrat menys 3 x menys 4 igual 0 espai x igual fracció numerador menys parèntesi esquerre menys 3 parèntesi dret més-menys arrel quadrada de parèntesi esquerre menys 3 parèntesi dret al quadrat menys 4 per 1 per parèntesi esquerre menys 4 parèntesi dret fi arrel entre denominador 2 per 1 fi fracció igual fracció numerador 3 més-menys arrel quadrada de 9 més 16 fi arrel entre denominador 2 fi fracció igual fracció numerador 3 més-menys 5 entre denominador 2 fi fracció igual obre claus taula atributs alineació columna left fin atributs fila cel·la fracció 8 entre 2 igual 4 fi cel·la fila cel·la fracció numerador menys 2 entre denominador 2 fi fracció igual menys 1 fi cel·la fi taula tanca$

Talls amb l'eix x: $negreta parèntesi esquerre negreta 4 negreta coma negreta 0 negreta parèntesi dret negreta coma negreta espai negreta parèntesi esquerre negreta menys negreta 1 negreta coma negreta 0 negreta parèntesi dret negreta espai$

- Tall amb l'eix y

$f parèntesi esquerre 0 parèntesi dret igual 0 al quadrat menys 3 per 0 menys 4 igual menys 4$

Tall amb l'eix y: $negreta parèntesi esquerre negreta 0 negreta coma negreta menys negreta 4 negreta parèntesi dret$

- Vèrtex

$x igual menys fracció numerador b entre denominador 2 a fi fracció igual menys fracció numerador menys 3 entre denominador 2 per 1 fi fracció igual fracció 3 entre 2$

$y igual f obre parèntesis fracció 3 entre 2 tanca parèntesis igual obre parèntesis fracció 3 entre 2 tanca parèntesis al quadrat menys 3 per fracció 3 entre 2 menys 4 igual fracció 9 entre 4 menys fracció 9 entre 2 menys 4 igual menys fracció 25 entre 4$

Per calcular la coordenada y del vèrtex substituïm en la funció:

Vèrtex $obre parèntesis fracció negreta 3 entre negreta 2 negreta coma negreta menys fracció negreta 25 entre negreta 4 tanca parèntesis$

- Gràfica

Observació:

Si el coeficient de la x²és positiu $fletxa doble dreta$ la paràbola "mira" cap a dalt

Si el coeficient de la x²és negatiu $fletxa doble dreta$ la paràbola "mira" cap a baix

Propietat intel·lectual i drets d'autoria

4. Paràbola

4.1. Exemple 1