Resum Funcions

Una funció definida a trossos és una funció que no està definida amb la mateixa forma algebraica per a tots els seus punts.

Exemple:

O també la podríem expressar així:

Punts d'aquesta funció.  Per exemple: 

Observacions:

• En l'interval   posem interval tancat per la dreta per tal d'incloure l'1 ja que volem tots els valors 
• En l'interval   posem interval obert per la dreta per tal de no incloure l'1 ja que volem tots els valors  
• En els extrem infinits sempre posem interval obert, ja que  no és cap nombre
• En els exemples anteriors no hem pogut fer el cas x=3 ja que seria f(3)=1/0 però 1/0 no és cap nombre 

Domini d'aquesta funció

- En l'interval com que la funció  és una recta,  tots els punts de l'interval són del domini

- En l'interval , el domini de la funció és tots els nombres reals excepte el 3

   Com que el 3 està en en l'interval  , ho hem d'excloure del domini total de la funció f(x)

   Per tant:                       

La gràfica de la funció és aquesta: 

(f(x)=x sí ho sabeu dibuixar però no encara f(x)=1/(x-3))

Observació:

Mireu la diferència en el domini d'aquesta altra funció:

En aquest cas x=3 sí és del domini de la funció ja que com que 

f(3) = 3

Per tant, en l'únic valor de x que podria haver problema, x=3, no hi ha ja que per a aquest valor la funció és f(x)=x

La gràfica de la funció (encara no la sabeu trobar) és aquesta: