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2. Domini d'una funció

Domini d'una funció f és el conjunt de nombres reals on la funciío està definida. És a dir, que tenen imatge per f.

Ho podem designar per D(f),  Df,  dom(f)

El càlcul del domini d'una funció, depenent de com sigui aquesta funció, pot ser complicat.  Però en aquest bloc  ens limitarem a casos senzills:

        

Funcions polinòmiques

    El domini d'una funció polinòmica és tot simple nombres réels (nombres reals)

    Exemples

    a parenthèse droite espace espace f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à x au cube moins 5 x au carré plus 3 espace espace espace espace flèche vers la droite espace espace espace D indice f égal à simple nombres réels

    b parenthèse droite espace espace f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à 2 parenthèse gauche x moins 1 parenthèse droite au cube espace espace espace espace flèche vers la droite espace espace espace D indice f égal à simple nombres réels

    c parenthèse droite espace espace f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à 1 demi x au cube moins 5 x au carré plus 2 sur 3 espace espace espace espace flèche vers la droite espace espace espace D indice f égal à simple nombres réels      

        

Funció racional

    Una funció racional és de la forma  f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à numérateur de la fraction P parenthèse gauche x parenthèse droite au-dessus du dénominateur Q parenthèse gauche x parenthèse droite fin de la fraction 

    El domini és tots els nombres excepte els que anul·len el denominador

    Exemples

     a parenthèse droite espace espace f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à 1 sur x espace espace espace flèche vers la droite D indice f égal à simple nombres réels moins accolade ouverte 0 accolade fermée

     b parenthèse droite espace espace f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à numérateur de la fraction x moins 2 au-dessus du dénominateur x plus 3 fin de la fraction espace espace espace flèche vers la droite D indice f égal à simple nombres réels moins accolade ouverte moins 3 accolade fermée

     c parenthèse droite espace espace f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à numérateur de la fraction x au-dessus du dénominateur x au carré moins 25 fin de la fraction espace espace espace flèche vers la droite D indice f égal à simple nombres réels moins accolade ouverte plus ou moins 5 accolade fermée

     d parenthèse droite espace espace f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à numérateur de la fraction x au carré au-dessus du dénominateur x au carré moins 3 x fin de la fraction espace espace espace flèche vers la droite D indice f égal à simple nombres réels moins accolade ouverte 0 virgule 3 accolade fermée

     e parenthèse droite espace espace f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à numérateur de la fraction x au-dessus du dénominateur x au carré plus 1 fin de la fraction espace espace espace flèche vers la droite D indice f égal à simple nombres réels

     f)  f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à numérateur de la fraction x au-dessus du dénominateur x au carré moins x moins 2 fin de la fraction espace espace espace flèche vers la droite D indice f égal à simple nombres réels moins accolade ouverte moins 1 virgule 2 accolade fermée

                     

Funció irracional   

     Veiem alguns exemples

      a parenthèse droite espace espace f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à racine carrée de x espace espace flèche vers la droite espace espace espace D indice f égal à crochet gauche 0 virgule plus infini parenthèse droite espace espace espace     podríem posar també  D indice f égal à simple nombres réels puissance plus

      b parenthèse droite espace espace f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à début de racine carrée de moins x fin de racine espace espace flèche vers la droite espace espace espace D indice f égal à parenthèse gauche moins infini virgule 0 crochet droit espace espace espace     podríem posar també  D indice f égal à simple nombres réels puissance moins

      c parenthèse droite espace espace f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à début de racine carrée de x moins 1 fin de racine espace espace flèche vers la droite espace espace espace D indice f égal à crochet gauche 1 virgule plus infini parenthèse droite espace espace espace

      d parenthèse droite espace espace f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à début de racine carrée de x au carré plus 1 fin de racine espace espace flèche vers la droite espace espace espace D indice f égal à simple nombres réels

     d parenthèse droite espace espace f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à début de racine carrée de x au carré moins 1 fin de racine espace espace flèche vers la droite espace espace espace D indice f égal à parenthèse gauche moins infini virgule moins 1 crochet droit union crochet gauche 1 virgule plus infini parenthèse droite égal à simple nombres réels moins parenthèse gauche moins 1 virgule 1 parenthèse droite

      d parenthèse droite espace espace f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à au cube racine de x espace espace flèche vers la droite espace espace espace D indice f égal à simple nombres réels

      e parenthèse droite espace espace f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à au cube racine de x moins 1 fin de racine espace espace flèche vers la droite espace espace espace D indice f égal à simple nombres réels

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