Siguiente

1. Punts d'una funció

Els punts d'una funció f(x) són de la forma

                         paréntesis izquierdo x coma f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho paréntesis derecho

És a dir, per punts (x,y) d'una funció donem valors a x i substituïm aquest valor en la funció per trobar y.

Diem que f(x) és la imatge de x per la funció f(x)

Exemple

f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual fracción numerador x menos 1 entre denominador x menos 2 fin fracción

x f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho p u n t
menos 2 f paréntesis izquierdo menos 2 paréntesis derecho igual fracción numerador menos 2 menos 1 entre denominador menos 2 menos 2 fin fracción igual fracción numerador menos 3 entre denominador menos 4 fin fracción abrir paréntesis menos 2 coma fracción 3 entre 4 cerrar paréntesis
menos 1 f paréntesis izquierdo menos 1 paréntesis derecho igual fracción numerador menos 1 menos 1 entre denominador menos 1 menos 2 fin fracción igual fracción numerador menos 2 entre denominador menos 3 fin fracción abrir paréntesis menos 1 coma fracción 2 entre 3 cerrar paréntesis
0 f paréntesis izquierdo 0 paréntesis derecho igual fracción numerador 0 menos 1 entre denominador 0 menos 2 fin fracción igual 1 medio abrir paréntesis 0 coma 1 medio cerrar paréntesis
1 f paréntesis izquierdo 1 paréntesis derecho igual fracción numerador 1 menos 1 entre denominador 1 menos 2 fin fracción igual fracción numerador 0 entre denominador menos 1 fin fracción igual 0 espacio paréntesis izquierdo 1 coma 0 paréntesis derecho

Observacions:

- Veiem que per al valor x igual 2 no podem trobar la seva imatge per f(x), ja que ens donaria f paréntesis izquierdo 2 paréntesis derecho igual fracción numerador 2 menos 1 entre denominador 2 menos 2 fin fracción igual fracción 1 entre 0   però fracción 1 entre 0 no és cap nombre real.

   En aquest cas, 2 no és del domini de la funció.  (Veure el punt 2 d'aquest llibre)

   No podem trobar la imatge de tots els valors d'x, només dels valors d'x que són del domini de la funció.

   El domini d'aquesta funció és   D subíndice f igual normal números reales menos llave izquierda 2 llave derecha

   Per a tots els valors de x, excepte per a x=2, podem trobar la seva imatge per la funció f

   Fer una taula de valors com l'anterior per trobar punts de la funció no és suficient per trobar la gràfica de la funció.  Més endavant estudiarem com fer les gràfiques d'algunes funcion. 

- En el cas que la funció sigui una recta, sí serà suficient amb trobar 2 punts.   

   Exemple de recta

    f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual 2 x menos 1

     (Normalment en el cas de rectes, en comptes de f(x) posem y     y igual 2 x menos 1

     Punts:

     x igual 0 espacio espacio espacio flecha derecha espacio y igual 2 por 0 menos 1 igual 0 menos 1 igual menos 1       Punt paréntesis izquierdo 0 coma menos 1 paréntesis derecho

     x igual 3 espacio espacio espacio flecha derecha espacio y igual 2 por 3 menos 1 igual 6 menos 1 igual 5       Punt paréntesis izquierdo 3 coma 5 paréntesis derecho

Siguiente