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5. Gràfica d'una recta

Per dibuixar una recta, primer de tot heu de tenir clar com representem un punt P(x,y). En aquest enllaç podeu veure la representació de punts en uns eixos de coordenades: Punts i vectors

Com trobem punts d'una recta?

Volem obtenir punts (x,y), o sigui, parells de valors de  x i y que satisfacin l'equació de la recta.  

Una recta té infinits punts. Podem donar el valor qualsevol a una de les variable i trobar el valor de l'altre variable per tal es satisfaci l'equació.  

Exemple 1 

Trobem punts de la recta    3 x moins 2 y plus 1 égal à 0

    Podem donar valors a la variable x i trobar el valor de y : 

    Si début de style de taille 14px x égal à 1 espace espace double flèche vers la droite espace espace 3 fois 1 moins 2 y plus 1 égal à 0 espace espace double flèche vers la droite espace 4 moins 2 y égal à 0 espace double flèche vers la droite espace moins 2 y égal à moins 4 espace espace double flèche vers la droite espace y égal à numérateur de la fraction moins 4 au-dessus du dénominateur moins 2 fin de la fraction égal à 2 espace espace espace espace espace double flèche vers la droite fin de style  Punt parenthèse gauche 1 virgule 2 parenthèse droite

    Si début de style de taille 14px x égal à 5 espace espace double flèche vers la droite espace espace 3 fois 5 moins 2 y plus 1 égal à 0 espace espace double flèche vers la droite espace 16 moins 2 y égal à 0 espace double flèche vers la droite espace moins 2 y égal à moins 16 espace espace double flèche vers la droite espace y égal à numérateur de la fraction moins 16 au-dessus du dénominateur moins 2 fin de la fraction égal à 8 fin de style  double flèche vers la droite Punt parenthèse gauche 5 virgule 8 parenthèse droite  

    O podem donar valors a la variable y i trobar el valor de x :

    Si  début de style de taille 14px y égal à 3 espace double flèche vers la droite espace 3 x moins 2 fois 3 plus 1 égal à 0 espace double flèche vers la droite espace 3 x moins 6 plus 1 égal à 0 espace espace double flèche vers la droite espace 3 x égal à moins 5 espace espace double flèche vers la droite x égal à numérateur de la fraction moins 5 au-dessus du dénominateur 3 fin de la fraction fin de style      double flèche vers la droite  Punt ouvrir la parenthèse numérateur de la fraction moins 5 au-dessus du dénominateur 3 fin de la fraction virgule 3 fermer la parenthèse      

Exemple 2

 recta bold italic y gras égal à gras 3 bold italic x gras plus gras 1

     Per exemple, podem trobar el punt amb x=0,   

     Substituïm aquest valor x=o en l'equació: 

             début de style de taille 14px y égal à 3 x plus 1 y égal à 3 fois 0 plus 1 bold italic y gras égal à gras 1 fin de style 

         Per tant tenim el punt début de style de taille 14px gras parenthèse gauche gras 0 gras virgule gras 1 gras parenthèse droite fin de style

     De fet amb trobar dos punts tenim suficient per dibuixar la recta 

   En la taula següent trobem diversos punts de cada recta, donant diferents valors a la x i trobant la y corresponent:

       

    

       Amb aquest punts de cada recta, dibuixem les rectes: 

                             


   i en aquest enllaç podeu veure com, donat un sistema de dues equacions amb dues incògnites, podem trobar la solució gràficament dibuixant les dues rectes. El punt solució del sistema és el punt de tall (o punt intersecció) de les dues rectes:

dibuixar rectes

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