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1. Derivabilitat


Determineu els valors de a i b que fan que la funció f(x)  sigui contínua i derivable en  tota la recta real.

f parenthèse gauche x parenthèse droite égal à accolade ouverte tableau d'attributs aligné sur la left fin des attributs ligne cellule x sur 2 plus a espace espace espace s i espace x inférieur à 0 fin de cellule ligne cellule x au carré plus b x moins 1 espace espace s i espace x supérieur ou égal à 0 fin de cellule fin de tableau fin espace espace


a) Primer ha de ser contínua per tant, ha de passar que : empilement l i m espace espace espace avec x flèche vers la droite 0 puissance moins en dessous f parenthèse gauche x parenthèse droite espace égal à espace f parenthèse gauche 0 parenthèse droite espace égal à empilement l i m espace espace espace avec x flèche vers la droite 0 puissance plus en dessous f parenthèse gauche x parenthèse droite espace

b) Segon ha de ser derivable o sigui :

f espace apostrophe parenthèse gauche 0 parenthèse droite espace espace p e r espace l apostrophe e s q u e r r a espace égal à espace f apostrophe parenthèse gauche 0 parenthèse droite espace espace p e r espace l a espace d r e t a


Ànims

Esther


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